すでに回答が出ているように、十数種類に及ぶカテキン類（お茶の種類や条件によってはもっと増えます）のそれぞれの物質の含有量を正確に測定するのは中学生では難しいと思います。
単純に、緑茶のポリフェノールの多少を視覚的にとらえたいと言うことでしたら、フォーリン・チオカルト法という簡便な方法があります。
和光純薬その他から、「フェノール試薬」「フォーリン・チオカルト試薬」等の名称で調整試薬が市販されています。試験管にお茶を採り、水酸化ナトリウム溶液と上記フォーリン試薬を加えるだけで藍色に変色します。目で見てわかる反応ですので分光光度計なども必要ありません。
ただ、この方法はフェノール性水酸基を有する物質に対する反応です。従って芳香族アミノ酸など夾雑物の影響を非常に受けやすいという欠点があります。
またお茶の色を排除できない（分光光度計で測定して差し引きするなら別）のと、ポリフェノールでも構造により発色に差があるため、例えば緑茶・紅茶・ウーロン茶で総ポリフェノール量の比較をしても無意味でしょう。
ですが、おなじ緑茶のサンプルを使えばそれなりにまとまった実験といえるかもしれません。例えばＡ社とＢ社の市販ペットボトル緑茶の差とか（カテキンを添加していない限りあんまり差は出ないと思いますが・・・）、一煎目と二煎目のポリフェノール量の違いとか、抽出温度（ぬるま湯と熱湯）による違いとか。
参考URLは大阪府消費生活センターの報告ですが、この方法で測定した総ポリフェノール量と、カテキン量・抗酸化活性はおおむね似通った結果だそうです。
ご質問の状況が詳しくわかりませんが、中学生が授業中に実験する、あるいは教師がデモンストレーションするという前提で考えてみました。
詳しい条件に関しては、「総ポリフェノール」「フォーリン・チオカルト」（フォリン、フォーリンの二通りの表現があります）「フェノール試薬」などで検索してみてください。
