数学上の未解決問題を全て解いたなら…具体的に何が起きるんですか？

質問

数学上の未解決問題を全て解いたなら…具体的に何が起きるんですか？

回答No.2

kabaokaba · ベストアンサー

誰も未来は分かりません．
何も起きないかもしれないし，何か起こるかもしれない．
微分積分の黎明期のように工学的なブレイクスルーが起こるかもしれないし
おきないかもしれない．
Riemann幾何が一般相対論の基礎になったように，何かが生まれるかもしれないし
そうはならないかもしれない．

しかし・・・そもそも「数学上の未解決問題を全て解く」なんてことは
できないことがすでに数学で証明されているという
厳然たる事実があったりするので
仮定そのものが成り立たないということもあったりする．

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.5

Tacosan

「未解決問題を解く」ということだけだと, 「やっぱり素因数分解は難しいんだね」となることもありますから, 必ずしも「RSA暗号は通用しないことになります」とは言えないですよ＞#4.

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.4

sak_sak

一例ですが…。
現在インターネットでよく使われているRSA暗号は
素因数分解の困難さを利用しています。
現在の数学の問題が解決されるということは、
素因数分解が容易になることになりますので
RSA暗号は通用しないことになります。

・暗号を簡単に解くにはどうしたら良いか?
・簡単に解かれない暗号はどうやって作るか?
これらを数学の問題として位置づけるのだとしたら
両者が同時に解決することは無いですね(まさに矛盾)。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

sak_sak

新たな未解決問題が生じるでしょうね。

低レベルなたとえですみませんが
足し算を完璧に人類がわかったとき
「2を100回足すのに楽できないか?」とか思って
掛け算が生じたのでしょう。
掛け算がわかったら、次はべき乗…という具合に
興味は尽きることは無いのだと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

noname#120160

自分みたいな凡人には正直言ってわからない。とりあえずは多少見通しが良くなるんじゃないですか。
昔は同じ数学なら数学で，その中の専門が違っても「おお，あそこで何かやっとるな」的に判っていたのですが，今はもうボンボン論文が出て，細分化されていて，ジャングルで彷徨う感じ。全然判らんという話らしいです。手元は判るんだけど，ちょっと向こうは・・・という感じ。隣の研究室は何が流行っているの？的な。それは科学も同じですけどね。
ただ数学の見通しが良くなると，物理学などで数学の表記は違うが実は同じことやってた，なんてことが起こるかも知れない。シュレーディンガーとハイゼンベルグのように。

劇的なことが起こると面白いですね。特に物理学において。
素数パターンと物理学は何か関係があるのかなぁ。。

お礼

回答ありがとうございます。