先ほど円周率のことで質問したものですが・・・・

質問

先ほど円周率のことで質問したものですが・・・・
円周率計算するためにはどこから数字を持ってくるのでしょう。
実際、ある物体をものさしで計った数字では、いずれ割り切れると思うのですが・・・・
チョット疑問に思ったもので・・・

回答No.2

sak_sak · ベストアンサー

ものさしは要りません。
“机上の理論”で解きます。

たぶん他の方は
マクローリン展開とかarctan(アークタンジェント)で説明されると思いますが
「そういうのは難し過ぎてわからん」という場合は
つい最近、私が質問した内容を見てみてください。
http://okwave.jp/qa/q5971517.html
No.1の「お礼」の欄に結論が出ています。

お礼

どうもありがとうございました。

回答No.3

sunspot_number

例えば円の直径を幾ら整数で表せるcm単位の円を正確に描いても、その円の円周の長さを計るとその値はもちろん整数ではなく、メジャーの目盛りでは中途半端な値となり、有限の桁数では正確には表せません。

お勧めHPは、円周率の公式集 暫定版 Ver. 3.141
http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/main.html

円周率は無理数なので実際に計算しないと望む桁の値は判りません。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

titokani

関数の級数展開を使います。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/node44.html

この方法を使えば、sin,cosなどが、xの多項式で計算可能です。

πの計算には、tanの逆関数である、atanを使います。

tan(π/4)=1
ですから、
atan1=π/4
従って、π＝4atan1
です。
ここで、atanをxの多項式で表すことができれば、πをコンピュータで計算することができますね。

実際には計算速度を速めるために、いろいろと工夫がありますが、基本的な考え方は同じです。

「円周率 マクローリン展開」とかで検索すると、いろいろ出てきますよ。

お礼

ありがとうございました。