It is a new moon today.
と不定冠詞になるように思います。単独で、moon なら、唯一のもを指すので、the moon ですが、今日は、新月だけど、明日は違うものですから、a moon になるように思います。
検索してみると、It's new moon today. という言い方もあるようですが、
Yahoo Answer で、
Was it a new moon yesterday?
http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20091209162959AAGB7mU
It is the new moon today.
というと、前後関係がないのですが、その新月に、特別な意味を持っているように聞こえます。
感覚的なもので、あまり根拠があるわけではありません。
普通「今日は新月です」は
It is the new moon today. (moon, sun などは定冠詞 the がつく)
月が出ているかいないか、または月のいろいろな形について言うときには不定冠詞をつけることもある。
(研究社 ライトハウス英和辞典 第二版)
There was a moon that night. その晩は月が出ていた。
Was it a full moon or a new moon? 満月でしたか新月でしたか。