フーリエ変換の理論について
物理化学の理論展開で f(x,y)=...特殊関数で滑らか... というような風に式が展開され、その後で"ここでy方向にフーリエ変換すると..."という流れになります。フーリエ変換は厳密には適用可能性のチェックが入るものだと思います(2乗可積分とか..)。しかし、その理論展開はそのようなものはなく、いきなり、”フーリエ変換を適用する”と進みます。いいのかな?という思いはありますが、理論展開というものは”その理論の前提に従うものであれば”という言葉が常に接頭語にあるものなのかなとも思います。あるいは”理論にのらないものはあるにはあるけど、ほぼそういうことはありません”ということを言っているのかなと思います。フーリエ変換は不連続に近い急激な変動があっても問題ないということのようですし。
この辺の考え方はどのようなものでしょうか。具体的な式の展開を示すことができないので大雑把な質問なのですが、いかがでしょうか。よろしくお願いします。
お礼
回答有難うございます。目からウロコとはこの事です。お蔭様で理解できました。