真空中で直線上に左からABCの位置において点Aの位置に1×10^(-6

質問

真空中で直線上に左からABCの位置において点Aの位置に1×10^(-6)[C]の点電荷が置かれてある。

電子eを点Cから点Bに運ぶのに要する仕事Jを求めよ。
ABの距離は1ｍでBCの距離は2ｍ。
解:9.6×10^(-16)[V/m]

さっぱり分からないので教えてください。お願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

この問題のポイントは
１．クーロンの法則（２体間に働く力は、距離の２乗に反比例する。）
２．仕事は、力を距離で積分したものである。
です。

クーロンの法則
２つの電荷の間に働く力は、
Ｆ　＝　１／（４πεo）・ｑ1ｑ2／ｒ^2

仕事Ｊは、Ｆをｒで積分したものなので、
Ｊ　＝　∫Ｆｄｒ
　＝　－１／（４πεo）・ｑ1ｑ2／ｒ　＋　Ｃｏｎｓｔ．

ｒ＝３　から　ｒ＝１　までの低積分なので、
Ｊ　＝　－１／（４πεo）・ｑ1ｑ2・（１／１　－　１／３）
　＝　－１／（６πεo）・ｑ1ｑ2

ここで、
ｑ1（Ａにある電荷）：　１×１０^(-6)　［Ｃ］
ｑ2（電子の電荷）：　－１．６×１０^(-19)　［Ｃ］
εo（真空の誘電率）：　８．８５×１０^(-12)　［Ｆ／ｍ］

Ｊ　＝　１／（６π・８．８５×１０^(-12)）・１×１０^(-6)・１．６×１０^(-19)
　＝　１／（６π・８．８５）・１．６×１０^12×１０^(-6)×１０^(-19)
　＝　１／（６π・８．８５）・１．６×１０^(-13)
　＝　9.59125834 × 10^(-16)

お礼

ありがとうございます。助かりました。