中学生です。重力加速度について自由研究をしています。ボール落下をビデオ

質問

中学生です。重力加速度について自由研究をしています。ボール落下をビデオに撮影し、コマ送りにして落下距離を測定しました。（インターネットにあったので）
0.1秒ごとに何センチ落下したかをまとめました。重力加速度は0.1秒間に落下した距離を計算し、速さ（距離ｃｍ÷0.1秒）を求めれば0.1秒の重力加速度が出るのでしょか？それを１０倍しさえすれば、重力加速度　ｃｍ/秒となるのでしょうか。
重力加速度のｃｍ/秒2とは、移動距離を1秒で２回割る＝結局1秒で割るのでは？？
数秒間の移動を0.1秒ずつに分けて、秒速を出しました。その平均を出せば、980ｃｍ/秒2　になるのでしょうか？
ボールの速さを距離÷時間で求めればそれが重力加速度なのかが分かりません。どうか教えてください。
宜しくお願いします。

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

重力加速度を求める時はよく次のような表にまとめることをやります。

　　　　　　　Ａ　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　　　Ｄ
時間（秒）　距離（ｍ）　　速度(m/s)
０．０　　　　－－－－－　－－－－－－速度の変化(m/s)　加速度(m/s^2)
－－－－－　　　　　　　｜　　　　　　　　　－－－－－－　　　－－－－－－－
０．１　　　　－－－－－　－－－－－－　　　　　　　　　｜
－－－－－　　　　　　　｜　　　　　　　　　－－－－－－　　　－－－－－－－
０．２　　　　－－－－－　－－－－－－　　　　　　　　　｜
－－－－－　　　　　　　｜　　　　　　　　　－－－－－－　　　－－－－－－－
０．３　　　　－－－－－　－－－－－－　　　　　　　　　｜
－－－－－　　　　　　　｜　　　　　　　　　－－－－－－　　　－－－－－－－
０．４　　　　－－－－－　－－－－－－　　　　　　　　　｜
－－－－－　　　　　　　｜　　　　　　　　　－－－－－－　　　－－－－－－－
０．５　　　　－－－－－　－－－－－－

０．１秒ごとの位置の変化は既に求めておられるようですね。　　　　　・・・Ａ
Ａに出てきている距離を時間間隔の０．１秒で割ると速さが出てきます。・・・Ｂ
速さも０．１秒ごとに変化しています。
その変化を求めます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・Ｃ
速度の変化の起こっている時間間隔で速度の変化を割ると加速度になります。・・・Ｄ

Ｄでの値がほぼ一定であることが分かると等加速度運動であるということになります。

速さの変化（m/秒）／時間間隔（０．１秒）を計算しますから単位は　ｍ／(秒)^2　になります。

お礼

ありがとうございます。
皆さんのおかげで、夏休みの自由研究も終盤を迎えられます。

回答No.3

Hyokko_Lin

No.1の者です。
単位について悩んでいるようなので、補足します。

＞では、0.1秒間に移動する距離を0.1秒で割ると0.1秒ごとの速度がでる。
＞さらに、その速度を0.1秒でもう一回割ると加速度になる。
＞それが　秒2　の意味でよろしいのでしょうか。

その認識で大丈夫ですよ。

＞出てきた数値　0.1秒ごとの「速度の速度」の
＞単位は　ｃｍ/秒2　でよろしいのでしょうか。

そうです。cm/s^2の単位になります。

ここから先の話はだいぶ蛇足ですが……。

高校生になって物理や化学を勉強するようになると、
「次元」の計算ができるとだいぶ楽になります。
例えば、
[m(メートル)]や、[cm(センチメートル)]は「長さの次元」
[kg(キログラム)]や[g(グラム)]は「質量の次元」
[s(秒)]や[h(時間)]は「時間の次元」
[m/s(メートル毎秒)]や[cm/s(センチメートル毎秒)]は「速度の次元」
を持っています。
そして、加速度の次元は、[m/s^2(メートル毎秒毎秒)]や[cm/s^2(センチメートル毎秒毎秒)]です。

この考え方をすると何がよいかというと、
「単位(次元)を合わせるように計算すれば、答えになる」
「次元が合っていなければ、答えは間違っている」
ということがいえることです。

例えば、速さ[m/s]は道のり[m]÷時間[s]で出すことができますよね。
この時、単位だけ取り出してみると、
[m]÷[s]=[m/s]
で確かに次元が合っていることがわかります。

加速度の単位は[cm/s^2]なので、単位だけ取り出せば、
[cm]÷[s]÷[s]
の計算をすればよいことになります。
つまり、「距離の差(変位といいます)[cm]」÷「時間[s]」÷「時間[s]」
で加速度を計算でき、その単位は[cm/s^2]であることがわかります。

お礼

ありがとうございます。
次元の話は、まだ分かりませんが加速度の計算
単位は[cm/s^2]であることは分かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

Hyokko_Lin

重力加速度は、その名の通り、「加速度」です。
つまり、速度が1秒間にどれだけ変化したか、です。

0.1秒間の落下距離から、0.1秒ごとの速度はわかりますね。
そこから、0.1秒ごとの「速度の速度」を出せば（速度の差を0.1で割れば）、
加速度が求められます。

お礼

ありがとうございます。
すみません。確認です。宜しくお願いします。

では、0.1秒間に移動する距離を0.1秒で割ると0.1秒ごとの速度がでる。
さらに、その速度を0.1秒でもう一回割ると加速度になる。
それが　秒2　の意味でよろしいのでしょうか。
0.1秒で割っていますが、出てきた数値　0.1秒ごとの「速度の速度」
の単位は　ｃｍ/秒2　でよろしいのでしょうか。
それともｃｍ/0.1秒2　となるのでしょうか。

すみません。もう一度教えてください。
宜しくお願いします。