A薬を投与したときの死亡率が10%、投与しなかったときの死亡率が50%

質問

A薬を投与したときの死亡率が10%、投与しなかったときの死亡率が50%の場合、この薬の効果の検定のp値(片側)を求めよ。・・・「p値(片側)」という意味もよくわからないのですが、どうやって求めたらよいのでしょうか。p値は、両群に差がないと仮定した帰無仮説の正しい確率というぐらしかわかりません・・・。

回答No.1

takurinta · ベストアンサー

これだけでは答えは出ません。
次のように仮説を書き換えます。投与しなかったときの死亡率50%(=0.5) を真の死亡率とする。今、A薬を投与したときの真の死亡率をπ_Aとし、n人にA薬を投与したときの死亡率がp_A=0.1となったときにA薬の効果を検定する。
帰無仮説H0:π_A = 0.5
対立仮説H1:π_A < 0.5
検定は帰無仮説が正しいとしたときにp_A=0.1またはそれよりも小さな値となる確率を求めれば良い。
すなわち、真の死亡率が0.5のときにn人中0人死亡からk=[n/10]人死亡までの確率の合計
ΣnCk * 0.5^k * 0.5^(n-k) = ΣnCk * 0.5^n
が求めるp値。

いきなり何もないところからp_A=0.1は出てこないので、何人かにA薬を投与した結果であるはずです。
そのn人が変わるとp値も変わってくるので、与えられた条件だけでは上のような考え方では答えが出ないことになります。

お礼

ありがとうございます。助かります。