単相２線式配電線の電圧降下の求め方について質問があります。

質問

単相２線式配電線の電圧降下の求め方について質問があります。

(電工１種に出てくる問題です)
図に示す単相2線式配電線路の電流Ｉの値を求めなさい。ただし、
配電線路の電圧降下は無視する。

という問題があります。

テキストには答え(ハ)の７８Ａとしか書かれていないため、類題
を探そうと、電工１種の過去問を１０年分見たのですが、ありま
せんでした。

本来は画像添付を出来ればいいのですが、添付範囲は広いために
Ｂ５をスキャナで読み取り、別のところにアップしました。
(削除しないで下さい・・・・)

http://ichigo-up.com/cgi/up/qqq/nm24583.jpg

画像は直接クリックしても行かないと思いますので、アドレスバー
に直接貼り付けて、検索してください。お願いします。

問題の「回路図」に書かれている
COSθ＝0.8の時SINθ＝0.6と(コイルを含む回路)の２文は後で私
が付け足したもので、問題文章・回路図には書かれていませんで
した。

まずI1とI2の線を引き「ベクトルI」を書き入れましたが、この
ままでは、Iの値が出ないため、平行四辺形に直角三角形を書き
入れました。

直角三角形の長さXとYの値を知るために、どうも苦手な、sinと
cosを使いました。

θを左下、直角を右下にして、sinとcosを取りやすくした上で、
(↑どうも数学が苦手なもので、いつも書き直しています)

X/50＝cosθ
X＝50×cosθ
X＝50×0.8
＝40

cosθ＝0.8は遅れ力率0.8を
そのまま代入しました。

Y/50＝sinθ
Y＝50×sinθ
Y＝50×0.6
＝30

最後にベクトルIと直角三角形を足し合わせ
定理を使い

I＝√72＾2＋30＾2
I＝√5184＋900
I＝√6084
I＝78

I＝78A
でました。

この問題は１０年以上前に出されたらしく、最新２２年のテ
キストには答えのみで解法・考え方が書かれていません。
また、過去問にも類題一つありませんでした。

長々と書きましたが、このような考え方で合っているOKでし
ょうか？

それとももう少し分かりやすい解き方があるのでしょうか？

※電気数学※好きな方、電工・電検・工学関係学ばれた方どうぞ
よろしくお願いします。

回答No.1

chikin_man · ベストアンサー

解き方としては大丈夫かと思います。
しかし、電流の流れる向きが変わったりすると、上記計算は要注意です。

ｊは複素数です。

全電流Ｉ＝（Ｉ×cosθ＋ｊ×Ｉ×sinθ）の２つの成分に分けます
　　　　＝実数部+ｊ×虚数部
　　　　＝Ｉ１(ベクトル)＋Ｉ２(ベクトル)
　　　　＝Ｉ１×（cosθ１＋ｊsinθ１）＋Ｉ２×（cosθ１＋ｊsinθ１）
　　　　＝（Ｉ１×cosθ１＋Ｉ２×cosθ２）＋ｊ×（Ｉ１×sinθ１＋Ｉ２×sinθ２）　　　　
　　　　なので

　　　Ｉ×cosθ＝Ｉ１×cosθ１＋Ｉ２×cosθ２＝５０×０．８＋３２×１．０＝７２[A]
　　　Ｉ×sinθ＝Ｉ１×sinθ１＋Ｉ２×sinθ２＝５０×√（１－０．８＾２）＋３２×０＝３０[Ａ]

よって　Ｉ＝√{（Ｉ×cosθ）＾２＋（Ｉ×sinθ２）＾２}
　　　　　　　　＝√{７２×７２＋３０×３０）＝７８[Ａ]

お礼

すごい解き方があるのですね。
恥ずかしながら実数部・虚数部・複素数の計算方法などを
まだ勉強いないのでこれから勉強してchikin_manの方法
一度計算しようと思います。

chikin_manさん回答いただきありがとうございました。

回答No.2

chikin_man

下記の訂正です。申し訳ないです。

全電流Ｉ＝（Ｉ×cosθ＋ｊ×Ｉ×sinθ）の２つの成分に分けます
　　　　＝実数部+ｊ×虚数部
　　　　・・
　　　　＝Ｉ１×（cosθ１＋ｊsinθ１）＋Ｉ２×（cosθ２＋ｊsinθ２）
　　　　・・　　　　
　　　　なので・・・７８[Ａ]

お礼

すごい解き方があるのですね。
恥ずかしながら実数部・虚数部・複素数の計算方法などを
まだ勉強いないのでこれから勉強してchikin_manの方法
一度計算しようと思います。

chikin_manさん回答いただきありがとうございました。