「１５人を８人と７人の２つの組に分ける」方法について

質問

「１５人を８人と７人の２つの組に分ける」方法について

この問題は、２＾８÷２!で求められないのはなぜですか？

「１５人を２つの組に分ける」方法との違いも含めて解説お願いします

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

＞＞＞この問題は、２＾８÷２!で求められないのはなぜですか？

２^8　というのは、
Ａさん～Ｏさんという１５人のうちの、Ａさん～Ｈさん８名だけを特別扱いして、
しかも、Ａさん～Ｈさんの並び方を変えてはいけないと考え、
しかも、その８名が２つの組のどちらに入るかのすべての場合を網羅・列挙した場合の数です。

正解はおそらく、１５人から８人を選ぶ（７人を選ぶでもよい）場合の数でしょうから、
15Ｃ8 通り　（15Ｃ7 通りでもよい）
でしょう。

（１５×１４×１３×１２×１１×１０×９×８）　÷　８！

（　（１５×１４×１３×１２×１１×１０×９）　÷　７！　でもよい）

回答No.2

Anti-Giants

2^8 ÷ 2! は、「8人を(区別のない)2組に分ける」場合の数です。

「15人を(区別のない)2組に分ける」場合の数は、2^15 ÷　2!