高校 数学 円の性質 三角形と比 の問題
高校 数学 円の性質 三角形と比 の問題
ニ十分ほど考えていますが、以下の二題が全く分かりません。入試とか模試の問題だと思います。わかる方御解答の方よろしくお願いします。
□１
図のようなBA=BCの二等辺三角形ABCと点Cを通り点Bで直線ABに接する円Oがある。また、円Oと辺ACとの交点のうちCでない方の点をDとするとき、AD=４,CD=5である。
（１）辺ABの長さを求めよ。
（２）線分BDの長さを求めよ。また、直線BCと△ADBの外接円O'との交点のうち、Bでない方の点をEとするとき、線分BEの長さを求めよ。
（３）（２）のとき、線分AEの長さを求めよ。また、線分ABと線分DEの交点をFとするとき、△BEFの面積を求めよ。
□２
AB＝８、AC=6、角A＝９０°である直角三角形ABCがある。角ACBの二等分線と、辺ABの交点をP,直線CPと△ABCの外接円の交点のうち点Cでない方の点をQとする。
（１）線分AFの長さを求めよ。
（２）線分CPの長さを求めよ。また、線分PQの長さを求めよ。
（３）△ABCの内心をIとするとき、線分PIの長さを求めよ。また辺BCの中点をM,△AQIの重心をGとするとき、線分GMの長さを求めよ。
一気に質問してすみません。数学はかなり厳しい状況なので、よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます。 中学校でチェバの定理は習いますよ。 もう少し具体的に書いていただければ有難いのですが…