ヘンリーの法則について

質問

はじめまして。
溶解平衡問題で苦戦しています。誰か知恵をお貸しください。どうも、化学計算は苦手で。。。。
2Lの水を入れた4.24Lの密閉容器に0.10molのCO2を封入し、0℃で溶解平衡に到達させる。この時の容器内の圧力と水中に溶解したCO2の質量を知りたい。ただし、CO2が水1Lに溶ける体積は、標準状態で1.7Lであり、水の蒸気圧は無視する。
書き込み、よろしくお願いいたします。

回答No.2

kikero · ベストアンサー

ここでは、ＣＯ2を封入する前は空気は無かったものとする。
　０℃の０.１molＣＯ2の体積＝０.１＊２２.４＝２.２４Ｌ
　４.２Ｌ容器の空間容積＝４.２４－２＝２.２４Ｌ
　ヘンリーの法則：Ｃ＝ｋＰ　Ｃ＝Ｖ／Ｓ
　　Ｃ＝溶解しているガス濃度
　　ｋ＝ヘンリー定数
　　Ｐ＝気相のガス分圧
　　　Ｖ＝溶解ガス量
　　　Ｓ＝溶媒量
　この問題では、ｋ＝１.７が与えられているので、
　ＣＯ2吸収平衡後の式は、
　Ｖ／２＝１.７＊（２．２４－Ｖ）／２.２４
　　　　　（気相のＣＯ2は２.２４から水に溶解した分が減少し、圧力が低くなる）
　Ｖ＝３.４＊（２.２４－Ｖ）／２.２４
　Ｖ＝２.２４＊３.４／（３.４＋２.２４）＝１.３５　

　液相の溶解飽和度と気相のガス分圧が等しくなると平衡する。
　溶解後のＣＯ2濃度は、飽和濃度の１.７に対し１.３５／２＝０.６７５なので、飽和度＝０.６７５／１.７＝０.４
　一方、溶解後の残った気相のＣＯ2は、２.２４－１.３５＝０.８９で、圧力は、０.８９／２.２４＝０.４で、同一

∴ 容器内圧力＝０．４気圧
　 溶解ＣＯ2量＝１.３５ＮＬ（標準状態換算）

お礼

ご回答、ありがとうございます。

とても参考になりました。

資格の勉強で結構苦しんでいますので、
みなさんのご協力には感謝されっぱなしです。

では。

回答No.1

noname#5623

一応、３年前までは受験生でした。現在応用化学科の学生です。この問題を読みながら、気付いて欲しいことをまず挙げていきますね。
(1)4.24Lの密閉容器！？この数字、怪しくないですか？その中に、２L は水が入ってるんです。つまり気体の体積は2.24Lなんです。
(2)「…のCO2を封入し、溶解平衡に到達させる。」…。要は、溶解平衡に到達した時は、容器内の気体は、0.10molより少ないんです。

ヘンリーの法則から、容器内のCO2の圧力pと、水に溶解したCO2の量は比例します。水1Lあたりに溶解したCO2のモル数を、nmolとすると、比例定数ｋを使って、
　　n=kp
と表せます。では、ｋはどんな値をとるのでしょうか？それは問題文の「ただし…」以降で分りますよね。1.7LとCO2の体積で与えられてるので、22.4Lで割ってモル数に換算するのを忘れないで下さいね。
　　n=1.7/22.4 mol
　　p=1 atm
なので、
　　k=22.4/1.7 mol/atm
です。つまり、
　　n=p*22.4/1.7
なわけです。ここで気をつけて欲しいのは、nが、水1Lあたりの溶解したCO2のモル数だということです。だから、最後に答えを出す時には、ｎを２倍しなければなりません。でも、これで問題を解く下準備は出来ました。といっても、この後は連立方程式を解くだけなんですが…。

今、分っていることを整理しましょう。nを、水1molに溶解したCO2のモル数、mを、気体として残っているCO2のモル数とします。
　　n=p*22.4/1.7
　　p=m*22.4/2.24　　(ボイルの法則の応用)
　　2n+m=0.10
ここまでは大丈夫ですか？
ここで止めておくので、あとは自力で解いてみてください。上の3つの式を連立方程式だと思って解くだけですヨ。

お礼

ご回答、ありがとうございます。

なんとか理解できます。

参考になりました。
資格の勉強をしているのですが、問題集にはあまり詳しい解説が記載されていなくて。。。

みなさんのご協力に感謝します。