マトロイド理論の問題です。

質問

マトロイド理論の問題です。

マトロイド M=(E,Ι) のランク関数ρ、閉包関数σ、基族β、サーキット族сが次の性質を満たすことを示せ。

(1)ρ(X∪y) = ρ(X∪z) = ρ(X) ⇒ ρ(X∪y∪z) = ρ(X)

(2)y∈￢ρ(X), y∈ρ(X∪x) ⇒ x∈ρ(X∪y)
※最初のは y は ρ(X) の元ではないという意味です。

(3)B∈β,x∈E-B ⇒ ∃ 1C∈с s.t. x∈C⊆B∪x

以上の証明問題がわかりません。

回答のほうよろしくお願いします。

回答No.1

mmk2000

貴方は大学生か院生ですね。

「わかりません」ではなく、途中過程を示してください。