再度質問です!

質問

再度質問です!

前回ヒントを頂き再挑戦
してみたのですが、
私の解答と答えが合いませんでした×

(1)は判別式から解りません
(2)は条件をどう分ければよいのか解りません

計算方法を詳しく解答して頂ければ助かります!

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。

＞私の解答と答えが合いませんでした×
できれば、その解答も書いてもらった方が間違いを指摘しやすいですね。＾＾
いろいろと以下に書くので、もう一度考えて（特にグラフをよく見て）ください。

解答に取りかかる前に、f(x)と f '(x)が「何か変形できないか」考えておきましょう。
・f(x)は、3xでくくれますよね。ということは、必ず原点は通りますよね。
・f '(x)は、因数分解ができてしまいます。これは(2)で使います。

＞(1)は判別式から解りません
「判別式」までは求まっているということですよね？
判別式はおそらく f '(x)＝ 0という式から出てきていると思います。
f '(x)＝ 0を満たし、かつその前後で f '(x)の符号が変わるとき、極値をもつといいますね。
・f '(x)＝ 0が解をもたなければ、極値は存在しません。
・f '(x)＝ 0が解をもったとしても、符号が前後で変わらなければ、それも極値にはなりません。
（グラフで考えると、「接する」ときがこれに当てはまりますね。）

＞(2)は条件をどう分ければよいのか解りません
f '(x)は、f(x)の変化（増加・減少）の様子を表すものです。
添付の図に、その様子を対応させたものを載せておきます。
f(x)の x^3の係数（f '(x)の x^2の係数）によって、場合分けがでてきます。

お礼

解答ありがとうございます

(1)は納得のいく解答になりました(^^)

(2)は私は四次関数で解いてみてややこしかったので、ヒントにあるよう場合分けで解いてみたのですが、なんとか解けました^^;

ありがとうございました!