サイクロトロン運動なんですけど

質問

サイクロトロン運動なんですけど

これは電荷粒子が磁場の中を自由に動けるから起るんですよね？

電流とかって自由電子の流れって学校の授業で聞いたんですけど、電流がもし通り道を決定されずに磁場の中に入って行ったら円を描くんですか？

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

＞これは電荷粒子が磁場の中を自由に動けるから起るんですよね？

　そうです。電荷を持った粒子が磁場の中を運動すると、運動方向と直角の向きの力を受けるので、運動の向きが変わっていき、円運動をします。

＞電流とかって自由電子の流れって学校の授業で聞いたんですけど

　このこと自体は間違いではありませんが、「自由電子」というのは、空間を自由に動ける電子という意味ではなく、金属中で特定の原子に束縛されずに自由に動ける電子という意味です。したがって、通常の電流が流れているような場合、導線から飛び出すことはなく、導線中の電流となっています。

＞電流がもし通り道を決定されずに磁場の中に入って行ったら円を描くんですか？

　どういう状態をイメージされているのかわからないのですが、電流の流れている導線を磁場に入れても、円を描くようにはなりません。上に述べたように、導線中を移動する「自由電子」といっても、金属から飛び出すわけではなく、あくまで「金属中で」自由に動ける、ということですから。

　ただ、何らかの方法（例えば導線を加熱するとか）で電子が金属から飛び出せば、その電子は磁場の中で円運動をすることになります。

回答No.2

noname#115788

サイクロトロンとは、荷電粒子の加速器のことです。現在でも普通に使用されています。
加速器のサイクロトロンの説明はKEKのこちら
http://www.kek.jp/kids/accelerator/accelerator02.html

動作はアトミカに適当な図がありましたので、それで説明します。
http://www.rist.or.jp/atomica/data/pict/08/08010302/07.gif

サイクロトロンはD（ディー）と呼ばれる電極と一定の磁場から構成されます。（上の図）
なぜディーと呼ばれるのかというと、円を半分に切った形でアルファベットのDに似ているからです。ディーを二つ向かい合わせにして、その２つのディーの電極にギャップがあるのがサイクロトロンのミソです。

各ディーには交流のパルス電圧を印可します（下の図）。すなわち、２つあるディーのどちらかが＋（正）、片方はー（負）の電圧となります。ディーの中心に射出された荷電粒子はその時点の粒子の電荷と反対の電圧のディーに引きつけられ（クーロン力）、そのディーに向かって加速します。
荷電粒子が磁界の中を移動すると、粒子の進行方向と垂直に力(ローレンツ力)が働き、粒子の起動が曲がります。軌道が曲がった粒子がディーのギャップに到達した時にディーの電圧が反転していると、そこでまたクーロン力で加速されます。これを繰り返すことによって、荷電粒子はディーのギャップを通過する毎に加速され速度が上昇します。磁場は一定とすると、速度が上昇する毎に軌道半径が大きくなり、結果として螺旋形の運動をすることになります。これはKEKの説明にあるように
mv^2/r = evB
の運動方程式が成り立ちますから、
mv/r = eB
となり、eBが一定なので速度vが大きくなるとそれに比例して回転半径ｒも大きくなるからです。
最終的にディフレクタ（偏向電極）と呼ばれる、進行方向に垂直な電極（下の図の左上）まで到達すると、サイクロトロンを飛び出して、直線運動をすることになります。これがサイクロトロンの動作原理です。