斜線A・BにLの距離P点を求める方程式を教えてください。

質問

斜線A・BにLの距離P点を求める方程式を教えてください。
点A(Ax,Ay),点B(Bx,By)を結ぶ線上に、点Aから距離Lの位置、点P(Px,Py)の座標を求める方程式を教えてください。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

線分ABの長さMは、
M=√{(Bx-Ax)^2+(By-Ay)^2}
点Pは線分ABをL：(M-L)に内分する点なので、
Px=Ax+(Bx-Ax)*L/M={(M-L)*Ax+L*Bx}/M
Py=Ay+(By-Ay)*L/M={(M-L)*Ay+L*By}/M

お礼

早々に簡潔な回答をありがとうございます。

線分ABの長さMは、
M=√{(Bx-Ax)^2+(By-Ay)^2}
Px={(M-L)*Ax+L*Bx}/M
Py={(M-L)*Ay+L*By}/M
にて確認できました。

質問番号：6007332の回答もお願いします。
(斜線A・BにLの距離P点に斜線に直角の線を描く方程式を教えてください。)

回答No.2

178-tall

>点A(Ax,Ay),点B(Bx,By)を結ぶ線上に、点Aから距離Lの位置、点P(Px,Py)の座標を求める方程式を　--------

・点 A, B を結ぶ線上にある点 P (Px, Py) の座標を与える数式
　(Px, Py) = ({1-k}Ax + kBx, {1-k}Ay + kBy)　　…(1)

・点 P の点 A からの距離が L
　　(k^2)*[(Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2] = L^2
　　　　　　　↓
　　k = ±L/SQRT[(Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2]

この k を式 (1) に入れれば、点 P の座標を得る。

線分 AB 内に収まるとは限らない？