最小二乗法とラグランジェの内挿法についてです。

質問

最小二乗法とラグランジェの内挿法についてです。
この二つは具体的にどのような違い、利点や欠点、どのような測定値の場合に使い分けるのでしょうか？
ラグランジェについてはあまり資料がなく困っています。
よろしくお願いします。

回答No.1

hashioogi

一介の中年プログラマです。
回帰式の次数をn、データ点数をmとした場合、(n+1)<mの時に最小二乗法を使用するのが普通です。
例えば、回帰式を2次式とするとデータ点数が4点以上の場合に最小二乗法を使用する訳です。
でも、(n+1)=mの場合にも最小二乗法は使用できる訳です。つまり上の場合データ点数が3点の場合にも使用できる訳です。でもその場合は3点の上を通る2次曲線になってしまうわけで最小二乗法を用いる意味はないわけですが、その式がラグランジェの式になっていると思います。