最小二乗法について

質問

直線へのあてはめを最小二乗法を用いて回帰分析する際、適用に問題がある場合とない場合を教えてください。

問題がある場合は理由もお願いします

回答No.2

bibendumbibendum

説明がしやすいので添付のURLを使って説明します。
添付URLがちょうど説明しやすい絵があったのでつかったので、添付URLを選んだ意味はあまりありません。

６番目のグラフおよびその前後の文章を見てください。
直線との差dの和を最小にするのが最小自乗法というのは説明するまでのないですよね。
dは直線との距離ではなく、y軸方向の差です。

これが何を意味するのかというと、xは誤差がない、xはただしい値である、という前提条件で計算しているということです。

xにもyにも誤差があるがデータをフィッティングする場合、
直線との距離の和を最小にするほうがよいはずです。

参考URL：

http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html

補足

すいませんURLお願いします(;_;)

回答No.1

1s-53aiz

欲しい回答に沿うかどうかはわかりませんが、最小二乗法の注意点です。

最小二乗法は、測定点からの距離の二乗が一番小さいような直線を考えるものですよね。
なので、本来曲線となるべきグラフには当てはまらないわけです。（ごく微小な範囲で直線と見なせる場合は別として）
ここで、測定点から調子にのって最小二乗法で直線を求め、それを式にしてしまったらアウトです。
どこまでの直線がたしからしいのかを検証する必要がありますね。
あとは明らかに測定ミスの可能性が高いプロットの検証ですかね。

そこだけではないでしょうか？