角運動量の合成について
はじめまして。最近量子力学について勉強を始めたのですが、
角運動量の合成のところでいきなりつまづいてしまいました。
一般的な角運動量J1,J2を合成するとき、J=J1+J2であり、
j=j1+j2, j1+j2-1,..., |j1-j2|の(2j1+1)*(2j2+1)通りになることを
参考書で知りました。
今、j1=1, j2=2の場合を考えているのですが、その参考書にはJの図として
以下のようなものが載っていました。
http://a-draw.com/uploader/upload.cgi?mode=dl&file=2889
パスがかかっています。DLkey:J
3*5=15通りになることは理解できますし、図の1-aと2-aが合成されて5-a(Z方向成分:3)となることは予想がつきます。
しかし、1-aから2-eまでのどれとどれが組み合わさって、右端の図のように描けるのかがわかりません。
例えばZ方向成分:2となるものに関しては、1-aと2-b、1-bと2-aが考えられますが、それがどのような決まりごとによって4-aあるいは5-bとなっているのかが理解できていません。
とても基本的なことだと思いますし、私の理解の仕方が根本的に間違っているのかもしれませんが、よろしければご教示願いないでしょうか。
お礼
返答ありがとうございました。 詳細に教えていただきありがとうございました。
補足
E体、Z体の混じった2-ブテン-1,4-ジオールの片方の水酸基を保護し、残った水酸基をPCC酸化によりアルデヒドにすることで、なぜE体のみが生成するのかという質問でした。