複素数の行列計算

質問

はじめて投稿します。
３行３列の複素数の行列の逆行列を計算し、連立方程式を解きたいとのですが、逆行列を求める公式を教えていただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。

回答No.2

KENZOU · ベストアンサー

keyguyさんの書かれている通りですが、もっと具体的に書くとこうなります。
Ａ＾-1＝|*|
として、*の中身は次の行列式となります。
｜*｜＝
　A11/｜A|　A21/｜A|・・・An1/｜A|
　A12/｜A|　A22/｜A|・・・An2/｜A|
　　：　　　　　：　　　　　　：　
　A1n/｜A|　A2n/｜A|・・・Ann/｜A|

ここでAijは余因子というヤツで、i行j列の成分を１とおいて、j列はi行以外を０としたものですね。念のため余因子は

Aij＝　＜i行＞
　A11・・・０・・・A1n
　：　　　　：　　　：
　Ai-11・・０・・・Ai-1n
　Ai1・・・１・・・Ain　　＜ｊ列＞
　Ai+11・・０・・・Ai+1n
　：・・・・ ：・・・・：
　An1・・・０・・・Ann　
となりますが、これは適当なテキストをみた方が分かりやすいですね。

回答No.1

keyguy

Ａの逆行列は
Ａの余因子行列をＡ’としたときＡ’／｜Ａ｜です。
３×３だけでなくｎ×ｎで成立しますから使ってください。

お礼

余因子行列Ａ’も｜Ａ｜もわからないのですが、調べてみます。。