圧力源（圧力Ｐ0）から大気圧の容器（容積Ｖ）に空気を充てんする場合、容

質問

圧力源（圧力Ｐ0）から大気圧の容器（容積Ｖ）に空気を充てんする場合、容器内の圧力上昇と時間の関係はどのような式に表せるでしょうか。有効断面積Ｓの管路を通じ、圧力源は容器と比較して十分大きく、圧力Ｐ0は20kPa(ゲージ圧)とします。この場合、臨界圧力比を超え音速で流れないため容器内の圧力は直線的に増加しないということは概念的に理解しました。しかし今ひとつ計算の仕方がよくわかりません。よろしくお願いします。 （化学トピからこちらを薦められて来ました）

回答No.2

mienaikuuki

臨界圧力比を下回る流れはタンク内圧力との比率で流量が変化します。この時容器内には流入して膨張した空気と流入によって圧縮された空気が存在します。膨張した空気は断熱膨張、圧縮された空気は断熱圧縮していることになるのでタンク内は2種類の空気が混ざっている状態です。だから混合気体の考え方で扱う必要があります。だから複数の式を組み合わせるしかないように思います。
使う式は空気圧メーカーが使っている有効断面積を使う流れの式のもとになっている理論式を勧めます。理論式の通路面積に縮流係数をかけたものが有効断面積です。
断熱計算は密度変化で求めてください。混合の状態計算は普通に質量比を使った分圧計算です。
もし実測と合わせるなら大気圧や空気の物性値も実際の値を使ってください。
また、臨界圧力比を超えた音速領域は直線ではなく若干たわんだ曲線になります。

回答No.1

noname#160321

なんか変です。
大気圧は1012hＰa≒0.1ＭＰa
ですから
Ｐ0=20kＰaのゲージ圧ってほんの少々(1/5気圧ぐらい)ですよね、音速なんかで流れるはず無いんじゃないでしょうか？？？

補足

そうなのです、20kPa程度では音速で流れないので、どのような計算式になるのかという質問です。
この程度の圧力の領域では、圧力上昇と時間の関係は直線的ではなくサインカーブになるようなのですが、いまひとつ理論がわかりません。よろしくお願いいたします。