大学受験 頻出重要問題集 気体148の問題です。

質問

内容積124,5lmlの密閉容器に、温度27℃、圧力100kpaの空気が入っている。これに水1.0mlを注入し、全体を27℃に保った。ただし、気体はすべて理想気体、気体定数R=8.3
(1)もし、27℃で水がすべて水蒸気になっているとしたら、容器内部の圧力は何kpaか。　　（この横に水の蒸気圧曲線のグラフがあります。）

この解答は気体の状態方程式より、p=1.0×8.3×300 / 124.5　=20kpa
よって、p（全）=100＋20=120kpa
と求めているのですが、この上の文章からどのようにしてn=1molと求めれるのでしょうか？あと、なぜここでは体積が内容積全体の体積でもとめているのでしょうか？水の圧力を求めるのだから、体積は1mlではないのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.3

noname#62864 · ベストアンサー

たぶん、問題集のミスでしょうね。
そう考えれば、水蒸気圧は約1.1kPaとなりますので、27℃での飽和水蒸気圧を少し下回るレベルになりますので、解答としてももっともらしい値だと思います。
それに対して、20kPaというのは、27℃での飽和水蒸気圧に比べてはるかに高く、「水がすべて水蒸気になっているとしたら、」という問題の仮定が現実離れしていることになります。普通の神経をした出題者であれば、そうなるような出題はしないでしょう。

まあ、水1mlが、水1molの間違いの可能性もないとはいえませんが、それでも問題の仮定が現実離れしていることに違いはありません。

お礼

大変よくわかりました。度々ありがとうございます。またよろしくお願いします。

回答No.2

noname#62864

内容積は124.5 Lですよね？そうでないとあり得ない値になります。

＞この上の文章からどのようにしてn=1molと求めれるのでしょうか？
求められません。n=1/18が正しいはずです。また、「もし、」と付いていたとしても、27℃での水蒸気圧は20kPaよりはずっと低いです。

＞あと、なぜここでは体積が内容積全体の体積でもとめているのでしょうか？
ここでは、水が全て気化した状態を議論してます。そのとき、水蒸気は容器全体に拡散しているからです。

補足

すみません。Lの方でした。体積の方はわかりました。しかし、物質量の方はどういうことなのでしょうか？答えの方には普通に１molと記載されています。それになぜn=1/18なのですか？わかっているのは水の体積の1mlだけなのに…。この問題集自体の表記ミスでしょうか？

回答No.1

noname#69788

1molの場合の温度、圧力を考えてください。