空気の漏れ量の計算式を教えてください。

質問

容積のわかる密閉空間に５０kPaの圧力で空気を充填します。
圧力が40kPaに減少した場合の空気の漏れ量を知りたいのですが
どのように求めればいいのでしょうか？

回答No.3

kagakusuki · ベストアンサー

1気圧は98.067ＫＰａではなく、101.325kPaです。
　工業分野では、気体等の圧力を表示す際には、その気体の圧力が大気圧に対して、どれだけ圧力が高いかで表した、ゲージ圧が多く用いられます。
　これに対して、その気体の圧力が完全な真空に対して、どれだけ圧力が高いかで表した圧力を、絶対圧と言います。
　例えば、絶対圧で400.0kPaの圧力の気体が詰められているボンベがあったとします。
　このボンベのゲージ圧は、大気圧が1013hPa（=101.3kPa）の日に測った場合には、

400.0kPa－101.3kPa＝298.7kPa

になります。
　そして、低気圧が接近する等して、大気圧が980hPaにまで低下した日に、同じボンベのゲージ圧を測ると、そのボンベに気体の出入りが無ければ、

400.0kPa－98.0kPa＝302.0kPa

になります。
　御質問にある50kPaや40kPa等の圧力は、おそらくゲージ圧ではないかと思われます。
　ゲージ圧では、大気圧は必ず0ですから、50kPaは大気圧よりも50kPaだけ高い圧力という事になります。
　工業分野では、気体の量をNm³（ノルマル立法メートル）で表す事が多く、Nm³とは、0℃、1気圧の条件の下で、気体の量を体積を測った場合に、何m³になるのかを換算した値です。
　気体は圧力が下がると温度も下がる性質があり、その温度が低下する度合いは気体の種類によって異なっています。
　ですから、厳密に言えば、50kPaの時と、40kPaの時の、各々の場合における、大気圧と、密閉空間内の気体の温度と組成が判らなければ、漏洩した量を正確に計算する事は出来ません。

　ですが、厳密さがあまり求められていない場合には、気体の温度や組成、それに天候による大気圧の違い等を無視して、圧力の変化と密閉空間の容積だけから、漏洩した量を概算しても構わないと思います。
　その場合、漏洩した量は次の様な計算で求める事が出来ます。

気体の漏洩した量[Nm³]＝密閉空間の容積[m³]×（初期の気体の圧力[kPa]－漏洩後の気体の圧力[kPa]）÷101.325[kPa]

　尚、上記の計算では、初期の気体の圧力と漏洩後の気体の圧力の圧力差だけが問題となりますので、50kPaや40kPaが、ゲージ圧なのか絶対圧なのかは関係ありません。

　もう少し、正確に計算したい場合には、次の様な数式となります。（こちらも、1気圧にまで膨張させた際に温度が低下する事による影響は考慮していませんので、多少厳密さには欠けます）

気体の漏洩した量[Nm³]＝密閉空間の容積[m³]×（（初期の気体の圧力[kPa]＋初期の時点における大気圧[kPa]）×273.15[K]÷（初期の時点における気体の温度[℃]＋273.15）－（漏洩後の気体の圧力[kPa]＋漏洩後の時点における大気圧[kPa]）×273.15[K]÷（漏洩後の時点における気体の温度[℃]＋273.15））÷101.325[kPa]

お礼

詳しい説明ありがとうございました。
仰る通り50kPaはゲージ圧です。
また、それほど厳密に求めたいわけではありませんでしたので、ご回答いただいた式を使わせていただきました。

舌足らずな質問に丁寧に回答していただき助かりました。

回答No.2

a987654

ＮＯ１です。
容積をかけるのを忘れました。
＞だったとして、回答は差圧（１０ＫＰａ）／９８．０６７　です。
→だったとして、回答は容積×差圧（１０ＫＰａ）／９８．０６７　です。

回答No.1

a987654

単位系は合っていますでしょうか？
１気圧＝９８．０６７ＫＰａですので５０ＫＰａは周囲を
大気圧とすれば負圧になりますが・・・・・・・
（それが質問者の意図でしょうか？参考までに下記）
http://www.au-techno.com/tan-i.htm#aturyoku
設問が正しければ周囲は大気圧中ではなく真空空間にて
行ったことになります。
だったとして、回答は差圧（１０ＫＰａ）／９８．０６７　です。