媒質に吸収がない場合，なぜ誘電率の虚部がゼロ？

質問

媒質に吸収がない場合，誘電率の虚部 ε"(ω) がゼロになる理由を教えてください。ただ，私は以下の式については理解しており，

　　ε"(ω) = 2 n κ

媒質に吸収がなく κ = 0 なら誘電率の虚部 ε"(ω) = 0 になるというのは理解しております。私が知りたいのは，誘電率の虚部がゼロになる理由を，

　　ε'(-ω) = ε'(ω)　，　ε"(-ω) = -ε"(ω)

という Onsager の関係式 (?) から導出できるかどうかです。Onsager の関係式に，媒質に吸収がないことを示す何らかの条件を加えて ε"(ω) = 0 導出できるのでしょうか？

なお，前述の Onsager の関係式に ω = -ω や ω = 0 を代入すると，虚部 ε"(ω) = 0 になり，誘電率全体としては純実数となりますが，これらが「媒質に吸収がないことを示す何らかの条件」なのかどうか，私にはわかりません。媒質が金属だと断定すれば，吸収がないことを ω → 0 と表現しても良さそうな感じがしますが，誘電体では反対に，透明は ω → ∞ になりそうな感じがします。

もしかしたら，私は全然的外れのことを言っているのかもしれません。どなたか，私にご助力をお願いいたします。

回答No.1

noname#11476 · ベストアンサー

初めにOnsagerのモデルについては扱ったことが無いことをお断りします。

まずご質問にある、
「吸収がない」→「誘電関数の虚部は０」
という関係は電磁波の基本である、Maxwellの方程式から導き出される物で、Onsagerとは何の関係もありません。
物質中（ある複素誘電関数を持っている）の光の伝搬をMaxwellの方程式で導出すると、複素誘電関数の虚部が０ならば吸収が無いことがわかります。
また、吸収がないためには虚部は０にならなければなりません。（他の係数は０になり得ないから）
消衰係数のｋは書きやすいように書き換えただけです。

誘電関数の実部と虚部の関係を知りたいと言うことであれば、クロマース・クローニッヒの関係に従います。（この関係の導出は奥が深く私も完全には理解していません。因果律に起因しています。）

Onsagerのモデルというのは実際の物質（特に液体）の誘電関数をモデル化する物だと理解しています。

あと、誘電関数の引数であるωは光の周波数です。ω＝０はもはや電磁波ではありませんし、ω＝無限大は波長が０の光でこれも実在できません。

ご参考になれば。

お礼

ご回答ありがとうございます。どうやら，私はかなりトンチンカンな事を書いていたようで，お恥ずかしい限りです。後に再度補足させていただきますが，取り急ぎ御礼申し上げます。