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万有引力の意味不明な謎とは？
- 万有引力についての疑問を解明！地球の重心に引っ張られる仕組みや近づいたら引っ張られなくなるのかについて考えます。
- 万有引力とは、地球と物体の質量と距離によって決まる力です。地球から離れると引っ張られる力は小さくなりますが、距離がゼロになった場合にはどうなるのか？また、地球の中心にいた場合はどうなるのかについて考えます。
- 地球の中心にいると外側からの引力はないのか、それとも中心に行くほど引っ張られるのか、そして中心についた瞬間に引力がなくなるのか、謎が深まります。また、引力の最大値はどこにあるのか？公園のアスレチックがある場合、その中央は最大値なのか？
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＞って事は ＞ ＞ここより、地下に５００キロくらい潜った方が引っ張られるって事で ここが違います。万有引力の公式の分母にある距離が重心間の距離である、とするのは、物体の外側にあるときの話です。 りんごと地球の間に働く万有引力を考えるとき、りんごの重心と地球の重心の距離を考えて計算できるわけですが、実は、万有引力は、物質のすべての部分に働きます。つまり、地表にりんごがあったとして、このりんごと引き合うのは、地球のすべての部分です。りんごのすぐ下の地面の部分、もう少し下の部分、もっと離れた部分、地球の反対側の部分……と、りんごの間に働く力をすべて足し合わせたものが、りんごに働く万有引力になります。 ですから、物体にはたらく万有引力を計算するには、本来、これらのすべての力を足し合わせる必要があります。 そして、地球のように、密度が球対称になっている場合は、それらの力は、全質量が重心の一点に集まったものとして計算しても同じになります。このことを計算で示すために、ニュートンは新しい計算方法を考え出しました。それが「積分法」です。この計算による結果が、 ＞ 俺の質量ｘ地球の質量 ＞重力定数ｘ－－－－－－ーーーーー ＞ 距離の２乗 ←物体の重心と重心の距離（地球の真ん中と、自分の重心） という式になっているわけです。 地球の内部にもぐって、そこに物体を置いたとき、その物体にはたらく地球からの万有引力は、上に述べたような計算をすると、実は物体より外側（地球中心から物体までの距離を半径とする球より外側）の部分から働く引力は ０ になり、引力は地表より小さくなります。「地球の重心からの距離が小さくなったから、万有引力が大きくなる」ということにはならないのです。 地球の中心に向かってトンネルを掘ったとすると、深くもぐればもぐるほど万有引力は小さくなります。そして、地球の中心に達すると、そこでは地球からの万有引力は ０ になります。
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- sanori
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追記です、 筒（トンネル）の説明のところで、安定点はこちらとあちらの２か所と書きましたが、 筒の中に拘束されていなければ、安定点の集合は球（の表面）になり、上記の「２か所」もそれに含まれます。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは！ ２つ問題点があります。 １． 高校で習う「 質点」（大きさがゼロだけど質量がある）を想定した古典物理の考え方だと、 あなたが言うとおり、２つの質点の間の距離がゼロになると、引力が無限大になります。 通常は（地球上では）原子同士がくっついても、距離がゼロになる（＝２つの原子がちょうど重なる）ということは起きません。 電子同士が喧嘩するからです。これを量子力学では「パウリの排他律」と言います。 物と物とがぶつからずにすり抜けることがないのと同じ理屈です。 ２． ２乗に反比例するとして、 地球の中心では、四方八方からの重力が相殺するので、合計の重力はゼロです。 地球のちょうど裏側まで、まっすぐ筒を通したとしましょう。 地球の中心では重力の合計がゼロなので、地球の中心に何かをそっと置いたとしても、 ほんのちょっとしたきっかけで動くと、あちらかこちらのうちのどちらかへ（きっかけよりも）大きく動きます。 真ん中が富士山のように盛り上がっているどんぶりをイメージしてください。 よほどの偶然でない限り、山頂に玉を置いても山頂にとどまることはなく、こぼれてしまいます。 つまり、地球の中心は安定点ではない（留まることができない）場所なのです。 安定点があちらとこちらに１か所、合計２か所あるはずです。 ＞＞＞最終的にこのパチンコ玉は、どこに行きつくのか問題。 地球の真ん中より少しずれた、どこかです。 計算するとわかるはずですが、面倒くさいので、ここまでとします。
お礼
なるほど！本来重力計算があり、重力はすべてに対してすべてに働く、それを簡潔に対照的物体の計算に使える力の合計の式を積分法を使ってだしたんですね！物理の参考書には、地表面での、と書いてありました、つまり、地表面の適応公式だったという事ですか！！！ なるほど！！ この公式をそのまま地球内部まで適応して考えた結果、中心に行ったら無限引力で俺は小さな玉になってしまいました。ｗ ・←