数学3 logの積分問題です。

質問

数学3 logの積分問題です。
画像の問題について、自分の解き方がなぜ成り立たないのか教えてください。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1/2)log|x^2+1|をxで微分しても1/(x^2+1)にはなりません。

回答No.2

asuncion

定石に従ってx = tanθとおく。
dx/dθ = 1/cos^2θより
dx = (1 / cos^2θ)dθ
xが0～1の間で変化するときθは0～π/4の間で変化する。
また、1/(x^2 + 1) = 1 / (tan^2θ) = cos^2θ
与式
= ∫[0→π/4]dθ = [θ][0→π/4] = π/4