棒磁石の磁気分極

質問

棒磁石の磁気分極

半径４ｍｍ、長さ１５ｃｍの円柱状の鉄でできた棒磁石があります。鉄は軸方向にPm＝２．０Wb/m^2で一様に磁気分極しています。

１）磁場の軸上、端から３ｃｍ外の点における磁場を求めてください。

この問題は、円柱の棒磁石を縦に置いた場合なんでしょうか？また、軸とは棒磁石の中心を通っている軸（実際にはない）のことなんでしょうか？問題の意図とどのように解けばいいのかが分りません。分りやすい説明をお願いします。
ちなみに、答えは、６．８×１０＾３A/mです。

２）磁石の中点における磁場と磁束密度をもとめてください。

この問題も、どのように解けばいいか分りません。
ちなみに、答えは、－２．３×１０＾３A/m（－は磁石の向きと逆の意味）。B＝Pm＋μ0H＝２．０Wb/m^2です。

どうか分りやすい解説をお願いします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

１）「磁場の軸上」といっているので紛れはないと思います。棒磁石で一様に磁化しているので，生じる磁場は円筒対称ですよね？その「軸上」ですから，棒磁石の中心軸上で一端から3cmの意味だと思います。棒磁石は距離3cmに比べて（「十分」とはいえないけれど）細いので，端の中心に磁極があるとしてクーロンの法則で近似していいのかなあ，と思うのですがいかがでしょう？　そうでない場合は積分になり，ちょっと難しくなります。

磁極の強さ（磁荷）
　M = πr^2Pm
クーロンの法則（距離Rにおいて磁極Mがつくる磁場）
　H(R) = M/(4πμ0R^2) = r^2Pm/(4μ0R^2)
近い方の磁極からR1，遠い方の磁極からR2の位置の磁場は，
　H(R1)-H(R2) = r^2Pm/(4μ0)・(1/R1^2 - 1/R2^2)
　= (4.0×10^-3)^2×2.0/(4×4π×10^-7)・(1/0.030^2 - 1/0.18^2)
　= 6.9×10^3[A/m]　　ちょっとずれちゃいました。＾＾；

２）も同じです。R1=R2=0.15/2[m]として，H(R1)+H(R2)を計算すると大きさ2.3×10^3[A/m]を得ます。

お礼

遅くなりすいません。
ご回答ありがとうございました。
また、お願いします。