座屈についてご質問致します。

質問

座屈についてご質問致します。
当方、構造計算初心者なのですが建築の仕事をしております。
先日、とあるお客様からの依頼で、
一般住宅の床梁～天井梁間にスチール60.5φ×t10×L=2,668の柱を
取付しました。パイプの上下にスチールプレートを溶接してのボルト固定です。
強度がほしいと言う事でしたので、肉厚10mmで製作しました。
この場合、座屈荷重、座屈応力はどれくらいになるものですか？
また、計算された荷重、応力についてわかりやすくご説明して頂ければ助かります。
初心者で申し訳ありません。宜しくお願い致します。

回答No.1

drmuraberg · ベストアンサー

DIYで柱補強を考えているために、興味を持ち計算してみました。

座屈荷重Wcr、端末係数Ｃ、ヤング率Ｅ、断面２次モーメントＩ、
柱の長さＬとすると
Wcr= Cπ^2*EI/L^2

端末係数は柱の端が床や梁材と連結接合した状態に関するもので
自由端-固定端 0.25
ヒンジ-ヒンジ 1.0
ヒンジ-固定端 2.046
固定端-固定端 4.0
外径Ｒ、内径ｒの円筒の断面２次モーメントは
Ｉ= π^2(R^4 ? r^4)/64

パイプの上下にスチールプレートを溶接してのボルト固定なら、
固定端-固定端に近いが、梁の固定部近辺の撓みを考慮して
ヒンジ-固定端の係数 2.046 を採用する。

R = 6.05/2 = 3.025 cm, r = 2.025 cm を代入しIを計算すると
I = 10.32 cm^4
L = 266.8 cm、E = 2.1 x10^6 kg/cm^2（鋼材をSS400と見た）を
式（１）に代入すれば
Wcr= 2.046*π^2*2.1 x10^6*10.32/266.8^2 = 6,150 kg

約６トン、柱の両端をヒンジーヒンジとした場合でも　約３トン
となります。

妥当な数字とは思いますが、検算は行ってください。