次の式を因数分解しなさい。

質問

次の式を因数分解しなさい。

(1) x^2＋3x－40
(2) x^2＋12x＋36
(3) x^2－10x＋25
(4) 49－a^2

答えを教えて頂けたら
嬉しいです＞＜

回答No.5

A2525dp

(1)x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)の公式を使います。
この問題はa+b=3,ab=-40なので、足して3、かけて-40になる2つの数を探します。
当てはまるのは-5と8なので答えは
(x-5)(x+8)となります。

(2)x^2-2ax+a^2=(x-a)^2の公式を使います。
この場合はa=6なので答えは
(x-6)^2となります。

(3)解き方は(2)と同じです。a=5なので答えは
(x-5)^2となります。

(2)x^2-y^2=(x+y)(x-y)の公式を使います。
この問題はx=7,y=aなので答えは
(7+a)(7-a)となります。

紹介した公式は必ず数学の教科書に載ってるので確認してみて下さい。

お礼

ありがとうございます♪

回答No.4

bgm38489

因数分解は、自分で解いてみて楽しいもの。また、きれいな答えの求まるものしか、問題には出さない。がむしゃらに計算するのではなく、どうすれば簡単にできるか、を考えていくのが面白い。
例えば、(1)の場合は、x^2＋2x－40とはしない。何故3xと-40なのか。それは、-40＝(-5)*8で、(-5)＋8=3だからだ―
因数分解は、展開の逆。展開を身に着けていれば、簡単。展開にまだなれていなければ、展開の練習をすべし。掛け算と、余りなしの割り算みたいなもので、前者より後者の方が簡単。

回答No.1

zoe_falken

まず、丸投げはマナー違反ですので削除対象になります。
何処まで解けて何処から解けないのかを書きましょう

解答は以下の通り
１）(x+8)(x-5)
２）(x+6)^2
３）(x-5)^2
４）(7+a)(7-a)

因数分解は公式を覚えれば、単純なものはそれでとけます。

基本形はこれ　
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
１）はこの公式そのままです
２）はa=bの場合
３）は２）の負号の場合
４）|a|=|b|で符号違い　です

それぞれ公式化できますが基本形に当てはめて整理すれば出てきますので自分で導いてみてください