ベストアンサー {A}B＋{A}BC＋{A}C={A}C 2010/04/20 20:34 {A}B＋{A}BC＋{A}C={A}C になるのかわかりません(:_;) 教えてください！ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー wakko777 ベストアンサー率22% (1067/4682) 2010/04/21 10:20 回答No.1 この式はなんですか？ 他に条件はないのですか？ この式は、私にもわかりません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育その他（学問・教育） 関連するQ&A 正の数a.b.cがbc/a+a/3+12/b＾2+b/4c=4を満たす 正の数a.b.cがbc/a+a/3+12/b＾2+b/4c=4を満たす時、a^2bcの値いくらですか a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) =(b-c)a^3-(b-c)(b^2+bc+c^2)a+(b^2-c^2)bc となるそうですが、 b^3(c-a)+c^3(a-b)の部分が b^3c-b^3a+c^3a-c^3b=-(b-c)(b^2+bc+c^2)a+(b^2-c^2)bcとなるのだと思うのですが、この部分を詳しく教えてください。 特に自分がわからないのは、-(b-c)( )とした場合、b^3cはどう変わるのかが思いつきません a+b+c=(1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/ab)+(1/bc)+(1/ca) a+b+c=(1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/ab)+(1/bc)+(1/ca) が成立するとき、a,b,cのいずれかは１に等しいことを証明する問題です。 上記の式から、abc=1, a+b+c=ab+bc+caがいえると思うので (x-a)(x-b)(x-c)=0を考えて、 x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0 すなわち x^3-(a+b+c)x^2+( a+b+c)x-1=0 この式はｘ＝1で成立するので、(x-a)(x-b)(x-c)=0に ｘ＝1を代入して (1-a)(1-b)(1-c)=0 この式が成立するためには、a,b,cのいずれかが1に等しくなければならない、と解きました。この解きかたでよろしいでしょうか。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム (a+b+c+1)(a+1)+bcの因数分解のやり方ついて (a+b+c+1)(a+1)+bcの因数分解のやり方ついて 見ていただいてありがとうございます。 (a+b+c+1)(a+1)+bcの因数分解のやり方が、参考書を見てもよくわかりません。 参考書の手順を書いてみます。 (a+1)(c+a+b+1)+bc 《(1)ここで、c+a+b+1とcが始めに書いてありますが、どうして括弧内で並べ替えたのかがわかりません。》 =(a+1+b)c+(a+1)(a+b+1)《(2)ここからまったく理解できませんでした。》 =(a+b+1)(c+a+1) =(a+b+1)(a+c+1) (3)cかbについて整理する、と書いてあるのですがなぜaでは駄目なのかがわかりません。aについて見ても一次のように見えるのですが違うのでしょうか。 (1)(2)(3)についてどなたか説明していただけませんでしょうか？ 宜しくお願いいたします。 a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2 a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2)の答えについて、教えてください。 式は a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2) = ab2-ac2+bc2-ba2+ca2-cb2 = (-b+c)a2+(b2-c2)a+(bc2-cb2) = (-b+c)a2+(b+c)(b-c)a+bc(-b+c) = -{(b-c)a2-(b+c)(b-c)a-bc(b-c)} = -(b-c){a2-(b+c)a-bc} = -(b-c)(a-b)(a-c) = (a-b)(b-c)(c-a) 質問1 式は合ってますか？ 質問2 答えは(a-b)(b-c)(c-a)で合ってますか？ 質問3 -(b-c)(a-b)(a-c)で マイナスは (a-c) にかけて、 (c-a) にし (a-b)(b-c)(c-a) にするとみたのですが、 どうして、マイナスを (a-c) にかけるにかが、解りません。 計算をすべて解いて、それにマイナスをかけなくてもいいんですか？ ab³-ac³+a³b-bc³+a³c-b³cを因 ab³-ac³+a³b-bc³+a³c-b³cを因数分解する時の手順を細かく教えてください。 ab(b+c)+bc(b+c)+ca...3abc 高校一年の数学の因数分解について質問させていただきます。 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc という式についてなのですが、 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abcならば普通に解くことができます。 しかし2abcが3abcになってしまうと 計算が途中で行き詰ってしまいます。 自力で解いてみますと↓ ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc =(b+c)a^2+(b^2+c^2)a+bc(b+c)+3abc =(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+bc(b+c)+abc =(b+c)｛a^2+(b+bc+c)a+bc｝ =...... =(a+b+c)(b+c)(a+bc) となってしまい気持ち悪い感じに終わってしまいます。 答えでは(a+b+c)(ab+bc+ca)となるはずなんです。 よければ、どこで間違ったのか(本当はこうするべきところ)と 答えまでの途中計算を残していただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。 bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)≧… 文字は正とする。 bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)≧6abc の証明をどうか教えていただけますようお願いいたします。 bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)≧… 文字は正とする。 bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)≧6abc の証明をどうか教えていただけますようお願いいたします。 正の数a,b,c（ただし、a≦b≦cとする。）に対して、BC=a,CA 正の数a,b,c（ただし、a≦b≦cとする。）に対して、BC=a,CA=b,AB=cとなる△ABCが存在するための必要十分条件はa+b>cである。 a+b>cの条件のもとで 「a=b」は「a^2cosAsinB=b^2cosBsinA」が成り立つための「(1)」であり、 「∠B=60°」は「a^2cosAsinB=b^2cosBsinA」であるための「(2)」。 上の問題がわかりません。 (1)、(2)を求めていただきたいです。 説明を加えて教えていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。 a^2,b^2は二乗を表しています。 ｂｃ（ｂ＋ｃ）＋ｃa(c+a)+ab(a+b)+2abc ｂｃ（ｂ＋ｃ）＋ｃa(c+a)+ab(a+b)+2abc 因数分解してください （a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2を簡単にせよ、という問題です。 いつもありがとうございます。 高１の数学の問題で、 次の式を簡単にせよ。 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 という問題です。 ＝a^2-2ab+b^2 +b^2-2bc+c^2 +c^2-2ca+a^2 ＝2a^2-2ab-2ac+2b^2-2bc+2c^2 にしてみました。なんかこういう書き方があったような気がしたからです。 それで、答えに書いてあったのは、 ＝2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca でした。 全部文字が二つずつなのですが、aが入ってる順じゃない？んでしょうか。 順番をどうやって考えればいいでしょうか。 もしよかったら教えてください。 よろしくおねがいします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム （１）ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋2abc （１）ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)＋2abc =…(a＋b)(b＋c)(c＋a) （２）a(b^2－c^2)＋b(c^2－a^2)＋c(a^2－b^2) =…(a－b)(b－c)(c－a) と問題があり、 (1)は対称式であり、(2)は交代式であると説明がなされていて、 さらに、 対称式は、a＋b、b＋c、c＋a の１つが因数なら他の２つも因数 交代式は、(a－b)(b－c)(c－a) を因数にもつ。 と、説明がなされているのですが、なぜ、 対称式は、～他の２つも因数 交代式は、～を因数にもつ のかが分かりません。誰か知られている方がおられましたら、教えて下さい！！ 三角形ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=Cと 三角形ABCにおいてBC=a,CA=b,AB=Cとおくと4asinA=9bsinB=16csinCが成り立つときa:b:cの比はどうなるか またa:b:c=2:(1+√3):√6のとき AとBの長さを求めよという問題です よろしくお願いします。 a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2bc - 2ca の因数分解 根の公式をつかってaについて解いたら (a - b - c - 2√bc) (a - b - c + 2√bc) となりますが合ってますか？ もっときれい（？）な因数分解ありますか？ 元が対称式なのに・・・ a×(-5ｂｃ）の教え方（解き方） この問題を数学が苦手な生徒に次のように教えようと思うのですが、数学的に問題ありますか？ a×(-5ｂｃ） = -a×5bc 「 まず符号を決めよう」 = -a×5×b×c 「それぞれは掛け算が省略されているよ」 = -5×a×b×c 「だから数字を前に出して、文字はアルファベットに並べよう」 = -5abc 特に、1行目から2行目は、数学的に問ゆるされない、-(a×5bc) とするべきだと言われました。 ご指導頂ければ幸いです。 P=a^3b-ab^3+b^3c-bc^3+c^3a-ca^3を交代式 P=a^3b-ab^3+b^3c-bc^3+c^3a-ca^3を交代式を利用して因数分解することで質問があります。 この式はa,bの交代式であり、a,cの交代式でもあるとあるのですが、 確かにa^3b-ab^3、c^3a-ca^3の部分だけなら納得できるのですが、 この式全体としてみるとa,bやa,cを入れ替えて-Pになるとは思えません。 (a+b+c)^2 について 数学の課題となっている冊子で (a+b+c)^2 という問題が出ました。 自分は a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac と、したのですが、模範解答では a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca と、なっていました。 並び方は、下の方が美しいとは思うのですが、 「文字はアルファベット順に並べる」に合って無いんで、模範解答が間違ってる気がするのですが、どうなんでしょうか？ よろしくお願いします。 三角形ＡＢＣにおいて、ＢＣ→＝a→、ＣＡ→＝ｂ→、ＡＢ→＝ｃ→が 三角形ＡＢＣにおいて、ＢＣ→＝a→、ＣＡ→＝ｂ→、ＡＢ→＝ｃ→がｂ→・ｃ→＝－２ ｃ→・a→＝－４、 a→・ｂ→＝－５ を満たす時、 （１）三角形ＡＢＣの３辺の長さをもとめよ。 （２）三角形ＡＢＣの面積Ｓを求めよ。 この問題の（２）が解けませんでした。 （１）は｜ｃ｜→＝√６ ｜ｂ｜→＝√７ ｜a｜→＝３となって、 ＢＣ＝３、ＣＡ＝√７、ＡＢ＝√６と答えがでました。 （２）は 教科書の回答をみたら ｂ→・ｃ→＝｜ｂ→｜｜ｃ→｜Ｃｏｓ（１８０°－Ａ） と式を作るみたいなのですけど。。 どうして内積の公式を使うとしても Ｃｏｓ（１８０°ーＡ）なのですか？ 三角形ＡＢＣの図を描いてみたら、Ａの外にある角度のことですよね？？（なす角ってことですか） そのあと、（１）の結果を代入すると 上の式が －２＝√７√６（－ＣｏｓＡ）と成ってましたが、 ーＣｏｓＡとどうして代わったのかわかりませんでした。 この後は、Ｓ＝1/2AC・ABsinAをして面積Ｓを求めてました。 どなたか、どうしてーＣｏｓＡに変化したのか教えてください。宜しくおねがいします＞＿＜！！ 因数分解せよ。 (a+b)(b+c)(c+a)+abc 因数分解せよ。 (a+b)(b+c)(c+a)+abc 解答は (a+b+c)(ab+bc+ca) とありますが、 何度やってみても私はこの解答を出せませんでした。 =(b+c)a^2 + (b^2+3bc+c^2)a + bc(b+c) ・・・ここまでは解るのですが、この先から解りません。 解説には、たすきがけで解答を導く方法がのっていましたが、この方法を用いず、計算する方法はありますでしょうか。（2乗の書き方がわかり辛くてすみません） たすきがけにとても時間をかけてしまい、地道に計算していく方法を知りたいのですが、教えていただければとても嬉しいです。よろしくお願い致します。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
