点について

質問

ある番組で「点の一番小さいサイズはわかっている」という言葉をききました。
その「点」という言葉で思い出したのですが、小学生の時授業中にずっと考えていたことがあります。
算数の授業で「線と線が交わるところが点」と教えられました。
で実際やってみたところたしかにそういうものはできます。
しかし、そのいわゆる「点」に面積ができているのではないか？とおもったわけです。（小学生の時ですが）
今度はより大きな面積をつくろうと力強く２本の線を引いてみました。すると、やはりさっきより大きい面積になっていました。
僕はそこで当然面積が大きくなったのだろうと思いました。
しかし、こういうことが授業で出ることはありませんでした。
つまり「なぜ点には、面積という概念がないのか」という疑問があったのだと思います。

算数自体は苦手だった記憶があります。
そして大学生になった今、それを思い返しましたが、そんなに変なことをいってないなと思いました。（重症かもしれません、すみません）

今はそのテレビの発言とこの過去の記憶のせいでモヤモヤがあります。
このモヤモヤを取っていただける方、どうか教えてください。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

#1です。

下手をすると、「にわとりと卵」みたいになりそうで怖いところもありますが。

「観測」には、その測定方法の妥当性や誤差といったものが付き物です。
また、物理学では
・観測すること自体に不確定さが含まれてきたり、
・観測することが測定に影響を与える（フィードバックされる）こともあります。

このようなことを理解しようとするとき、
ある程度の定義がされていないと議論することができなくなります。
その基礎として、まずは「定義」からスタートしないといけないのだと思います。

ここまでのことを考えて、学習指導要領が作られているとは思えませんが。

お礼

たしかに、その通りですね。

回答No.3

bgm38489

それは、一次元の線もにも幅があって、二次元の図形ともいえるからです。即ち、線と線の交点というのは、実際のところ、細長い長方形と長方形の交点（？）をいっているのですから、面積らしいものが見えて当然です。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

「点の一番小さいサイズはわかっている」が具体的にどのようなことを言われていたのかわかりませんが、
もしかして「数学的に定義された点」と「物理的に観測できる点」との違いでしょうか？

・数学的に定義された点
この言葉は正確な表現ではないかもしれません。
ただ、数学では「点は 0次元」として扱われます。
つまり、広がりもなにもないことになります。

そういう意味では「線」自体も幅を持たないのが正しいということになりますね。（線は 1次元）

・「物理的に観測できる点」
これはたとえば原子とか素粒子といった文字どおり「観測できる点」という意味です。
ものさしを使って測ろうとしても、限界があるということです。
過去に同じような内容の質問がありましたので、参考URLとして挙げておきます。

「定義」と「観測」がごちゃまぜにならないようにしないといけませんね。

参考URL：

http://sqa.scienceportal.jp/qa5283622.html

補足

つまり僕が子供時代疑問に思っていた「面積」が「物理的に観測できる点」であり、一方授業で普通に指導するそれは「数学的に定義された点」であるということですよね。

思えば、点にはそういう「観測できる点」に注目できましたがそれは「線」も同様ですね。そこに気づけていませんでした。

それはわかるのですが、「数学的に定義された点」はあくまで人間が「そこにある」といっているものであり、「観測できる点」はそうではないもっと大きなものだと思います。

人間が「そこにある」といっているものをなぜ優先するのかがよくわかりません。