ブラックホールから光が出てこれない？

質問

今本を読んでいて気になり、インターネットで調べてみたのですが、これと言って的を得た答えがなかったので質問いたします。
ブラックホールが見えない理由は、ブラックホールに接触した光がブラックホールの重力によって外に出てこれないから。
で大まかに合っていると思うのですが、相対性理論によれば（相対性理論について多くのことは知りません）光の速度は一定のはずなので、どんなに強い力が働いていても秒速３０万ｋｍでブラックホールから脱出できる気がします。光は重力が作用するときだけ秒速３０万ｋｍじゃなくてもいいのでしょうか。
あ、でも水中を伝わる光の速度は０．７５倍ですよね。これと同じように媒体が作用することによって、秒速３０万ｋｍじゃなくなるのでしょうか？

それと、宇宙は加速しながら膨張していて、地球からはるか遠い銀河たちが光速を越える（実際には超えない？）のを、宇宙の境界線とか、人間が知ることの出来る限界とか言いますよね？
もちろん光が得られなければ認識できないのでそう呼ぶのは分かります。
しかし亜光速で逃げて行く銀河たちから出た光もまた、絶対的に秒速３０ｋｍでないといけないと思うのですが、それらの光が地球に届かないのはなぜなのでしょうか。
しかもこちらの場合はブラックホールと違い、それほど大きな重力が働いているとは思えません。
よろしくお願いします。

回答No.10

D2D2

私も、質問者と同じ疑問を持っています。光子には質量がないわけだから、どんな重力があったとしても、重力そのものには影響されてないはずです。光の伝搬速度は、光速度ですが、これは、空間のもっている伝搬能力です。空間が続いているかぎりは、この速度で伝搬するかと。

たとえば、音速はマッハ１（約３４０ｍ／秒）ですが、地球の第一宇宙速度は、約７．９ｋｍ／秒で、約マッハ２４です。ということは、音波にとって、地球の重力は、脱出速度を超えているため、上空に向かって音を出すと、地上に落ちてくる道理には、、、、なりません。重力の影響が音波の伝搬に影響するならば、地上からマンションの上の階の人に向かってさけぶと声が低く聞こえ、逆に上の階から地上に向かって出した声は、高くなる、ということになります。救急車の場合は、観測者から見て実際に動いているので、ピーポー音の高低変化がわかりますが。単に重力が強いだけでは、波の伝搬に影響は与えないということです。

光の場合も同じことが言えるのではないでしょうか。脱出速度が光速度を超えたとしても、タージオンは、もう脱出できないかもしれませんが、光子（ルクシオン）は、空間がつながっていれば、脱出速度に関係なく出て来れると思います。ただし、空間が中心部へ向かって落ち続けて（伸び続けて）いて、その伸びが光速度を超えているような場合は、空間伝播速度を上回るため、光も出てこれません。また、空間が物質で埋め尽くされた結果、空間そのものが存在しなくなるような空間断絶状態になっているときも、光を伝播する媒質がないわけですから、光は出てこれません。

とまあ、思うままに書いてみました。

回答No.9

Tacosan

たぶん, ブラックホールを脱出速度で何とかしようとする説明は, 「脱出速度」の意味を理解している人には「大きな矛盾」が見えるはずです. とはいえ, 私も wikipedia の記述を見るまでは「なんかおかしかったはずだよなぁ」くらいにしか思ってなかったんだけどね.
実際にはまじめに一般相対論を使わないとダメなんだけど, 面倒なのでよその図で逃げます. 「参考URL」の 16ページ, 「拡大図」を見てください. この図では, 縦軸が時間, 横軸が空間 (距離) となっていて, 図中「光円錐」と書かれているのが「各点から発した光の届く領域」です. で, 「地平」より外 (右側) の点から出た光円錐では (ちょっとみにくいですが) 光円錐の右側の境界が垂直線より右 (外) に出ているので光はブラックホールから遠ざかる = 外に出ることが可能ですが, 「地平」上の点から出た光円錐はその最も右の境界であっても垂直になっているため外へは出られません. さらに, 「地平」より左 (= ブラックホールの中) の点では, 光円錐を見れば明らかですが何をどう頑張ってもブラックホールの中心に近付くことしかできません.

参考URL：

http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/spacetime2004/ch.5.pdf

回答No.8

isa-98

理解出来ない物を無理やり理解させる事は出来ない。
道理です。

理解出来ない物でも違うアプローチからなら理解は可能だ。

それがニュートンの「りんご」である。
小学生にｍｇを教えても理解出来るはずがない。

しかし、小学生でも重力は理解出来る。
質問に対しては、答えられる範囲で答えます。

ここは、質問者に対する解答欄です。
質問内容は、出てこれるかどうかのはずです。

回答No.7

Tacosan

ニュートン力学的に脱出速度から計算すると「一般相対論から得られたものと結果的には同じ」答えになるけど, 思考としては間違ってるんじゃないかなぁ＞#4. その辺は, 例えば wikipedia で「シュヴァルツシルト半径」とか「シュヴァルツシルト計量」とかを調べてもらうといい.
ちなみにブラックホールには「シュヴァルツシルト半径の 1.5倍」という, もう 1つ大事な距離もあります.

回答No.6

isa-98

できた？＾＾

V（ｃ）＝√２GM/r
C^2＝２GM/ｒ
ｃ＾２ｒ＝２GM

ｒｇ＝２GM/ｃ＾２

厳しく言えば「算数」です。

ちゃんと的を射るように「細工」入れてます。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4643517.html

点Aと点Bとの間のハッブル数がCを超えている場合、
フォトン粒子が進む以上にハッブル数が増加し、距離が伸びます。

つまり、フォトンはどんどん地球から遠のいて行きます。

教わるのも良いと思いますが、
自力に対しての危惧が多々見受けられます。

定義が「相当曖昧」です。

光子が一体何者なのか？
しっかり定義付けて下さい。

力（フォース）も曖昧な解釈でしかありません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B
http://en.wikipedia.org/wiki/Force

それは光速についても言える事です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E9%80%9F

速度、ベロベロのベロシティ（ベクトル）ぐらいは常識でしょう。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%9F%E5%BA%A6

速さ、スピード（スカラー）も常識の範疇と考えます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%9F%E3%81%95

厳しく言えば「駄馬の質問内容」です。

＞光の「速度」は一定のはずなので

大きな間違いです。
アインシュタインは、光の速さはと言っています。
速度はとは言っていません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%A4%89%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86

相対性理論ではなく、一般なのか、特殊なのかを良く理解して使い分けるべきです。

今後はレポートを返されないような努力をすべきでしょう。
「あれ？読んでないよ。」ではなく、
「君、レポートはまだなのかね？」と、
読まれるような努力は日々しておくべきで、

最終、教授の推薦を貰えれば楽だと考えます。

回答No.5

nitho_t

#2です。#3,4の方もかいておられていますが補足。

例えば疾走している列車から前向きに出た光と、後ろ向きに出た光を静止している系（外の人間）から見れば同じ速度でなければなりませんよね。
それと同じ感覚でブラックホールのことも捕らえていました。
＞＞いや、同じ感覚でOKです。だだし、前向きに出た光と後ろ向きに出た光の到達点が同じです。この意味は「自分の居る場所からある閉じた閉曲面の反対側に発光点があった場合、その光の到達点も閉曲面の同じ側にある」という意味です。結論だけ言えば光は閉曲面を横切ることはないのでこちらで確認できない。つまり光は到達しない、というだけです。

なぜ、光が同じ場所に到達するのかは、他の方の回答や専門書をお読みください。

回答No.4

isa-98

＞秒速３０万ｋｍでブラックホールから脱出できる気がします。

厳しい意見ですね。＾＾

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%84%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%88%E5%8D%8A%E5%BE%84

思いの外、単純な事が記載されていて、
位置エネルギーとは、

万有引力の法則　ｍｇ＝Gｍ/r^2ならば、ｍｇｈ＝Gｍ/r
と表されます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B

振り子のエネルギー＝１/2ｍV^2＋ｍｇｈ
（頂上はｍｇｈ、最下点は1/A2mV^2）

こんな感じの事を書いています。

ここから第二宇宙速度
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6
これを導き出します。（同じ解を得ます。）

ので、C＝GM/ｒ＾２が得られます。

９．８＝GM/ｒ＾２を１０とすると、
地球の質量の３万倍でCが得られます。

この状態ですと、
光子は弾道軌道を取り、抜け出られない。
となります。＾＾；

光子は頂点で０になるんです。＾＾；

回答No.3

noname#160321

超簡単に説明しますと、光速が一定なのは等速運動している「慣性系」に於いてだけです。それが「特殊相対論」の世界。
ところが、重力など加速度が加わった場合は「一般相対論」の世界になりまして、ここでは「時空」が曲がっちゃってるんですね。
光は直進しますが、時空が曲がると座標系が曲がり、「直進」とは「座標系に平行」という意味なので、ブラックホールのように座標軸がブラックホールの中に向かっている場合は一方的に光はブラックホールの中に吸い込まれて行くばっかりになっちゃいます。

回答No.2

nitho_t

多分、数学的な知識を充分お持ちでないと推測できるので直感的、かつ、かなりいい加減な説明で。

重力に逆らって運動することはたとえて言えば、下りのエスカレーターを上ることに似ています。上に上がるにはエスカレータの速度より速くなくてはいけません。ブラックホールは秒速30万キロメートルより速いエスカレータなので光は出ることができません。

しかし亜光速で逃げて行く銀河たちから出た光もまた、絶対的に秒速３０ｋｍでないといけないと思うのですが、それらの光が地球に届かないのはなぜなのでしょうか。
＞＞亜光速であれば光は到達します。ただしドップラー効果で長波長になります。

ありきたりな誤解なので念のために補足すれば、「はるか遠い銀河たちが光速を越える」のは空間が膨張しているからで、空間内を運動しているのとは厳密に区別されます。オカルト本などではわざと誤読しているのか、それとも本当に頭が悪いのか不明ですが区別していないものもありますので。

お礼

例えば疾走している列車から前向きに出た光と、後ろ向きに出た光を静止している系（外の人間）から見れば同じ速度でなければなりませんよね。
それと同じ感覚でブラックホールのことも捕らえていました。
空間が膨張しているのと、空間内を運動しているのを区別しなくてはいけませんね。
ありがとうございました。

回答No.1

pasocom

まず、前半の質問から。
ブラックホールに限らず、ある天体（重力を持ったもの）の上にある物体が、この天体から脱出できる速度のことを「脱出速度（第二宇宙速度）」といいます。余談ですが「第一宇宙速度」は、その天体の周りを無限に周回できるようになる速度です。
参考に。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6
たとえば地球においては脱出速度は秒速11.2ｋｍです。
ロケットを打ち上げてこの速度以上の速度を出さなければ地球の引力圏から脱出することはできません。
ある天体の質量（重力）が大きければ大きいほど、この脱出速度が大きくなることは推測できると思います。また、同じ質量でも、その質量がコンパクトに詰まっているほど作用する重力は大きいですから（作用する重力の大きさは物体相互の距離に反比例します）、脱出速度も大きくなります。
ブラックホールというのは、物質が自らの重力でつぶれて非常にコンパクトに重力が固まった状態の天体です。
上記WIKIPEDIAに脱出速度の計算式が載っていますが、一定の質量の天体が一定以下の大きさにつぶれた場合、その脱出速度が秒速30万ｋｍ（光速）を超えてしまいます。
よって、「光でさえも脱出できない」と言われるのです。決して「光は重力が作用するときだけ秒速３０万ｋｍじゃなくなる」のではありません。

次に後半の回答です。
光は粒子であると同時に波であることに注意しなければいけません。質問者様は「ドップラー効果」という波の性質をご存じですか？。
救急車が近づいてくるときのサイレンは甲高く、遠ざかるときには低音に変化する現象です。
光を出している物体がある速度で遠ざかる（または近づく）と、その速度によって光の波長が変わります。遠ざかると長くなり（色で言うと赤くなり）、近づく場合は短く（紫側に）なります。余談ですが、この現象を観測することによって遠距離の天体が我々から遠ざかっている速度を求めることもできるのです。（この波長の変化を「赤方偏移」といいます）。
ある天体が、亜光速で遠ざかっていく場合には、この「赤方偏移」が非常に大きくなり、光の波長が限りなく大きくなります。そして光速に達する速度で遠ざかると波長が「無限大」となり、もはや「波」としては存在できません。したがって「我々の目には届かない」状態になるのです。
光を粒子（ボールのようなもの）とだけ考えていては、これらの現象を理解できず、光を波として考えることが必要なのです。
「光が粒子であり、かつ波である」というのは私を含め一般人には感性として理解するのは困難ですが、最先端の量子物理学では、光に限らずすべての素粒子（重力子を含め）が波の性質を持っていると解釈されています。

お礼

とても参考になりました。ありがとうございます。
理論的に脱出速度が光速を超えるから光すらも出て来れないのですね。
光を粒子としてではなく、波として捉えると非常に考えやすいと思いました。