小学校の算数（角の導入の指導法について）

質問

小学校で教鞭をとられている方または、算数の指導に詳しい方にお聞きできればと思います。

一般に『１周は360度である』という事実（考え方）は小学校の算数の時間に学習するものと認識しております。
これに関して、子どもたちはどのように１周が360度であること理解する（身につける）のでしょうか？

（１）１年がほぼ360日であることに由来することを指導する。
（２）角度を測る道具として分度器があり、分度器では直線が180度として扱われている。子どもたちは角度を測る活動を通して、自然に１周が360度であることを身につけていく。（360度そのものの理由については触れない方法）

というようなことを考えてみたのですが、現場ではどうなのでしょうか。教科書を購入してみればよいのでしょうが、このために購入するのがおっくです。

ご存知の方がいましたら教えて頂ければ嬉しいです。
宜しくお願いいたします。

回答No.5

tosa-bash · ベストアンサー

＃４です。

＞１度の大きさがどのように決められているかを教える指導について、さらに詳細を教えて頂ければ嬉しいです。

角度も含めて、長さとか面積とか重さとか、量を表すために一般的に使う単位があります。普遍単位とよんでいます。小学校の量の指導では「どうしてその普遍単位を使うようになったか」よりも「なぜ共通の単位が必要なのか」ということの方が理解としては大切にされます。ですから、長さのcmや重さのkgなども含めて、

＞１度の大きさがどのように決められているか

のように、その普遍単位がどのように決められたのかは、必ずしも授業で扱う内容ではありません。コラム的な扱いで興味付けを意図した話・雑学的な話になるでしょうね。

余談ですが、算数の教科書を数社分を見る限りでは、角度の学習では「なぜ『度』という単位が必要なのか」という流れではありません。天下り式に「分度器・度」がきています。分度器を初めて見る子どもたちは「どう使うんだろう、使ってみたい」という気持ちでいるはず、その興味・関心を活かしているのですから、流れとしては自然ではありますが…。そういう流れで考えると「１度の大きさは、こんなにして決まったんだよ」という話は、加えるべき内容かもしれませんね。

お礼

“普遍単位”ということばを初めて聞きました。
（何度も繰り返しになってしまいますが）この質問を通して、小学校の指導においては、必ずしも理由付けが必要でないこと、理屈を教えても期待した効果が得られにくいことが大変参考になり、自分の中で考え方が変わるきっかけになっていると感じています。

＞余談ですが、算数の教科書を数社分を見る限りでは、角度の学習では「なぜ『度』という単位が必要なのか」という流れではありません。天下り式に「分度器・度」がきています。分度器を初めて見る子どもたちは「どう使うんだろう、使ってみたい」という気持ちでいるはず、その興味・関心を活かしているのですから、流れとしては自然ではありますが…。そういう流れで考えると「１度の大きさは、こんなにして決まったんだよ」という話は、加えるべき内容かもしれませんね。

小学生にとっては、“角度”ではなく“分度器”そのものが学習の動機付けとして十分なのですね！そして、教科書では、その“分度器”をきっかけに、普遍単位の１つである角度の概念を学習させるという流れがわかりました。

私は現在、高校の数学の先生を目指して勉強しています。ですが、今まではあまり真剣に数学の教師について向き合ったことがなかったので、いま改めて高校の教科書などを広げて見ると、不思議でいっぱいです。

お忙しい中教科書にまで目を通して頂き、ありがとうございました。
現場のことを聞けて本当に参考になりました。
また何かありましたら宜しくお願いします。

回答No.4

tosa-bash

小学校に勤務しています。

角度の学習では、最初に２本の線分（時計のようにつながっている）が徐々に開いていく様子を見せることが多いはずです。静的に印象付けるのではなく、動的に角度が増していく様子を見せて印象づけます。「いろいろな角を作りましょう」→「角の大きさはどのように変わりますか」と、一つの線分が回転することにより角度が大きくなっていくことを視覚的に理解させます。

その後に「１度」という角度を表す単位を知るわけですが、「一つの線分が回転することにより角度が大きくなっていく」ことのイメージと合わせて「１度、２度、３度……　～　…一回転まで測ると３６０度」が理解できるという道筋です。（回転を見せながら、ここで直角２つ、一回転で直角４つを見せておく場合もあります。）

静的に見て３６０度は理解しにくいのですが、一本の線分が基準線になり、もう一本が回転して角度が増えていくというイメージなら、一直線１８０度も一回転３６０度も理解しやすくなります。

お礼

回答頂きありがとうございます。
現場の方に回答を頂けて大変参考になります。

角度の導入では、動的に印象付けることが効果的であることがよくわかりました。動的に角度を捉えることで、角度として捉えにくい180度や360度などの概念がわかりやすく子どもたちに伝わるのですね。本当に参考になりました。

先の回答者様へのお礼でも述べました通り、子どもたちに指導すること全てに必ずしも理由付けが必要でないと考えるようになりましたが、
＞その後に「１度」という角度を表す単位を知る
１度の大きさがどのように決められているかを教える指導について、さらに詳細を教えて頂ければ嬉しいです。

回答No.3

ttmm1980

はじめまして。
たいていの子どもは一周で360度だと教えるとふーん、そうなのかと納得して終わりますが、なぜ360なのかということ教えてあげれば定着し、いろいろなことに応用できると思います。
円が360度なのは360が２でも３でも４でも、７以外の割り切れる10で割り切れる数字だからです。これは1分が60秒なのと同じで、扱いやすく、便利・・なんてことを話すと子どもによってはいろんな数字の意味を考えてくれます。
参考にして頂ければうれしいです。

お礼

No.2の回答者様のお礼でも述べましたが、
＞「たいていの子どもは一周で360度だと教えるとふーん、そうなのかと納得して終わりますが」
子どもたちにとっては、理由はそこまで大事なことではないのですね。社会のしくみを知りたい、という子どもたちの純粋な学習意欲だけで十分子どもたちは１周が360度であることを身につけていくんだなと考えることができました。

また、360という数そのものにも、数としての便利な性質があるのだなということがわかりました。

大変参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.2

hkinntoki7

自分は小５の受験生を抱える親です。
　自分なら２ですね。目で見た方が理解が早いから。円が３６０度である理由は記憶の補助としての余談でよいと思います。

お礼

私がこの質問をするときには、『１周が360度であることを理由付けして指導するのが望ましい』という考えに固執していたのですが、hkinntoki7さんの回答を読み、理由付けが必ずしも大切ではないと考えました。どうも頭が固くてダメですね・・・（笑

１時間が60秒である理由、とまれの信号がなぜ赤色なのか、、、などなど“社会の決まりごと”には枚挙にいとまがありませんが、子どもたちは社会の決まりごとを理屈抜きに素直に吸収してくれます。

ですので、小さなうちは社会の決まりを決まりごととして教えることも十分に効果的な指導法だと気がつきました。子どもたちが大きくなって、角度に興味を持ったときにはじめて「どうして１周は360度なんだろう？」と疑問を抱き調べ学習をする、そのような学習も大変良いもののように思えてきます。

大変参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.1

noname#108260

私であれば90°を4回足せば360°であると教えます。
回れ右を二回で元に戻るとかでも180°の二倍で理解してくれるかもしれません。

360日のくだりは良く分かりません。歴史としてはそうだと思いますけど。
自由に図形を書かせて外角の和が360°になるとかも感覚的にはいいかもしれません。
値としてはそれでOKで後は一周を角だとして認識させる方も考えます。

とりあえず、鋭角、鈍角をやって、180°以上と順を追って説明すれば良いかもしれません。

お礼

ありがとうございます。
私の質問は『１周が（例えば100度でなく、）なぜ360度なのかをどうやって学ぶのか』という、“角度の決め方”に着目したものだったのですが、それでも皆様から回答を頂いたことで色々なことを考えることができました。

私が知りたい“角度の決め方”とは直接結びつきませんが、
k_kotaさんの回答にありますように、角度を教える際には、
＞鋭角、鈍角をやって、180°以上と“順を追って”
と小さい角から順を追って教えることが大切だと気がつきました。

たいへん参考になりました。
ありがとうございます。