ひずみ式の計算式について

質問

いろいろ調べましたが、いまいちはっきりとは分からなかったので
質問します。

鉄の丸棒の軸方向に荷重がかかるような試験で
丸棒に歪ゲージを貼付し、荷重を測定します。

試験の前に、一定の荷重を加えてゲージの検定を行いますが、
材質や断面積、ヤング率などが分かっていれば
計算式（理論値？）でもひずみの較正値が求められると思います。
（計算でも検定ができると考えています）

どのような計算式になるのかご教授下さい。

宜しくお願いします。

回答No.1

ShellCera · ベストアンサー

電気抵抗Ｒは細線の断面積Ａ，長さＬ，比抵抗ρのとき，R = ρL / A で表され、貼り付けた材料が荷重を受けて長さがΔＬだけ変形すると貼られたひずみゲージは材料と共引き伸ばされるので抵抗値はΔＲだけ変化します。

　　　　　　ΔＲ／Ｒ＝ｋ・ΔＬ／Ｌ

　ゲージを貼り付けた材料のひずみε、伸びΔL、荷重P、長さL、断面積Ao、ヤング率Eとするとフックの法則は

　　ΔL=PL/AoE　or ε=ΔL/L=P/AoE

となります。ひずみゲージの抵抗の変化を取り出せば荷重Pが分かることになります。これが計算値です。
　較正は製作した測定器が増幅器の増幅度や直線性も含めて、計算値通りになっているか確認するためと思います。分かっている物理量を幾つか与えてその値を示すか確認します。ひずみゲージの場合は、伸びΔＬを与えて出力値がこれに対応するか調べるのがよいのですが、ΔＬが余りにも小さいので、フックの法則を使って、間接値の荷重を与えることになります。
　較正を計算でやっても意味がないと思いますが。ひずみゲージの較正は微妙ですので、市販のロードセルでは実験は不可能でしょうか。