以下の問題の求め方がわかりません。

質問

以下の問題の求め方がわかりません。
うまいやり方があれば教えてください。
よろしくお願いします。

ある人が定型外の封筒にテープを入れておくろうとした。切手は230円以上必要である。手元にあった50円切手と80円切手では正確な金額はつくれなかった。しかたなく10円多い金額にして出した。正確な金額はいくらか。

答え：270円

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

あくまでも数学（算数）の問題として、考えることにします。
（現実に、270円の料金がないことは別として）

・たとえば、50円が作れるとすれば、150円、250円・・・と 50円切手を 2枚ずつ加えていくことで、
○50円はすべて作ることが可能ということがわかります。

・同じように、○80円もすべて作れます。

・あとは、○10円、○20円、○30円、○40円、○60円、○70円、○90円、○00円が作られるところを探していきます。
初めて作られるときの組合せ（のヒント）を以下に並べておきます。
○10円＝ 50＋160
○20円＝ 80×4
○30円＝ 150＋80
○40円＝ 80×3
○60円＝ 80×2
○70円＝ 50＋320
○90円＝ 50＋240
○00円＝ 100

370円まで出来上がると、380円以上はすべて作られることがわかります。
そして、230円以上360円以下の間で作ることのできないただ一つの金額が残ります。
それが 270円です。
（370にならないと、○70円ができないのですから、170円、270円ができないということですね。）

回答No.3

gohtraw

私も数学（算数）の問題として。
実際に貼った切手の総額よりも１０円少ない金額は
（１）５０円を５枚抜き、８０円を３枚加える
（２）８０円を２枚抜き、５０円を３枚加える
ことで作ることができるはずです。これができないということは
（１）５０円は４枚以下しかない
（２）８０円は１枚以下しかない
ということです。８０円がゼロ枚だとすると総額は最大２００円にしかならないので条件に合いません。従って８０円は１枚です。５０円が３枚しかないとすると総額は２３０円にしかならず、やはり条件に合いません。従って５０円は４枚です。

回答No.1

umaimonhaumai

定形外郵便の料金に270円は存在しません。
　120,140,200,240,390,580,850,1150円の８種類です。
　内200円までは条件に合わないので、240円から1150円までの５種類で考える。
　240円は50円切手５枚で250円（しかたなく10円多い金額にして出した）で、条件に合致するので、２４０円が答え。
　50円切手と80円切手のどちらも１枚以上使うのが絶対条件なら、
　50円切手7枚と80円切手３枚で590円しかたなく10円多い金額にして出した）で、条件に合致するので、５８０円が答え。

補足

ご回答ありがとうございます。
ただ今回は数学の問題なので、270円で考えてもらえると助かります。