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統計学の信頼区間の問題について教えてください。
Aを使用したときに不快感を覚える確立をpとする。 Aを使用した500人のうち、150人が不快感を覚えた。 これよりpを信頼係数95%の信頼区間で推定せよ。 という問題なのですが、どのようにといたらよいのでしょうか。 教えてください。
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noname#157574
回答No.3
まずR=X/n=150/500=0.3 次に1.96√{R(1-R)/n}=1.96√{0.3×0.7/500}≒0.0402 したがって信頼区間95％で 0.3-0.0402≦p≦0.3+0.0402 ∴0.2598≦p≦0.3402
- okormazd
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回答No.2
二項分布だけと、 nが大きいので、標本分布は正規分布で近似しましょう。 標本の比率をp'としまr。 p=p' 母標準偏差=√(p(1-p)/n) になるはず、として、 pはわからないので、p'で代用します。 95%信頼区間 p'-(下側5/2%点)*√(p'(1-p')/n)≦p≦p'+(上側5/2%点)*√(p'(1-p')/n) で、いいんじゃないですか。 (下側5/2%点)とかは、正規分布で、下側確率が2.5%以下になる、 標準偏差の倍率(zスコアとかいったかな)で、1.96。 母標準偏差=√(p(1-p)/n)とかは、 二項分布で、 平均=np 分散=np(1-p) だから、nで割れば比率とかになる。
noname#250262
回答No.1
不快感を覚える割合は、150/500 = 3/10 = 0.3 95%の信頼区間は、p±1.96√(p(1-p)/n)です。
