思いついた気体の思考実験の問題です。

質問

思いついた気体の思考実験の問題です。

十分断熱された箱を薄い膜で二つに分けます。膜を通して二つの小部屋は同じ温度に保たれます。
このとき左の小部屋にはたとえばKrとかXe等重くて原子半径の大きい気体粒子を入れます。
右側の小部屋には水素やヘリウムなど軽くて原子半径の小さい気体を入れます。圧力は等しくします。

ここで（できるかどうかは別にして）隔壁に小さな穴をあけて小さな原子だけが通れるようにします。

１．このとき小さなヘリウム原子は右の部屋から左の部屋へどんどん流入して左の部屋の気圧はある程度高くなるのでしょうか？（左右の温度は速やかに等しくなると考えます）

２．それとも穴が開いていても小さい原子といえども圧力を感じて移動しないのでしょうか。

私は１の状態になると圧力差ができて仕事が取り出せる。これはおかしいので２．が正しいと思うのですが
気体は互いに拡散するの自身がありません。ご回答をお待ちします。

回答No.4

hitokotonusi · ベストアンサー

ANo.3 コメントについて

＞物理的にご説明いただければ嬉しいのですが・・・

平衡というのは、左から右に抜ける分子数と、右から左に抜ける分子数が等しくなったところで成立します。最初は左の部屋から右の部屋に入ってくる分子はありませんから、一方的に、右の部屋から左の部屋に小さい分子が流れていきます。その後は、左から右に流れる分子も次第に増えていきますが、その割合は小さい分子の分圧に比例しますから(気体の分子運動論では、気体の圧力が壁面に衝突する分子の数から計算できることを考えれば当然です。)、右の部屋が大気圧に保たれているとすると、分圧が大気圧に等しくなったところで平衡します。左の部屋の圧力は、それプラス、大きい分子の衝突によって生じる圧力(大きい分子の分圧)がありますから、その分だけ圧力が高くなったところで平衡することになります。

探してみたところ、この説明がわかりやすいかと思います。

http://piano.chem.yamaguchi-u.ac.jp/Membrane/chap-3/RO/RC-j.html

膜を通過できない大きい分子を溶質、膜を通過する小さい分子を溶媒に置き換えればおなじことです。

お礼

hitokotonusi様

大変丁寧な説明をしていただき理解することができました。
またご紹介いただいたサイトの説明はまさに私が知りたかった
ことです。ありがとうございました。

回答No.3

hitokotonusi

溶液の場合の半透膜と同じで、浸透圧に相当する圧力差ができるはずです。
いまパッと定式化までは思い出しませんが、
浸透圧の導出の過程に、液体でなければならないような条件は、
特になかったと思います。
そのまま気体の混合にも適用できるのではないでしょうか。

補足

ご回答ありがとうございました。液体の浸透圧の考え方と同じということは＃１の方と同じ
ですね。液体は溶媒があるので複雑です。気体のモデルの方が物理的に考えやすいと思うのです。
物理的にご説明いただければ嬉しいのですが・・・

それから温度が速やかに同じになるというのは薄い膜で二つの気体が接しているからだと
考えました。

また圧力が同じというのは初期状態のみで同じ圧力まで二つの部屋にそれぞれの気体を注入したという意味です。時間がたてば同じ圧力になる保証はありません。

小さい原子が移動して圧力差が生じた状態が平衡状態であるとお考えなのでしょうか。

再度のご回答よろしくお願いします。

回答No.2

Xiong Qing Ying（@xiongqin）

私も専門化ではないので判りませんが、２ の方が正しいのではないですか。
　その条件の中に温度が双方同じであるとの事ですよね。
　従って圧力が等しければ運動する要素がなくなるわけでしょう。
　温度を一定に同じ温度で保てる条件が理解できませんが、仮に同じ温度で圧力も一定に保てるのであれば、其の侭の状態を推移するのではないでしょうか。
　但し貴方が言っている １ の状態にある（左右の温度は速やかに等しくなると考えます）が少々意味が判りません。

　面白い発想ですね、貴方の将来が楽しみです。
　後の投稿者に期待しましょう。

回答No.1

sanori

こんばんは。

詳しいことは知りませんが、１と２のどちらになるかと聞かれれば、自信を持って１だと答えます。

定性的には、浸透圧と同じ話です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%B8%E9%80%8F%E5%9C%A7

ご参考になりましたら。