phと希釈の問題が分からなくて困っています。

質問

(1)ギ酸６９．０ｗ/ｖ％を含む水溶液（原液）ＡｍＬをとり、蒸留水を加えて１Ｌにした溶液のｐｈは２．３５である。

Ａ＝６．６７ｍＬというのは分かったのですが、次の問題の

(1)で出来たギ酸水溶液（ｐｈ２．３５）５０ｍＬに、０．１mol/L
ＮａＯＨ水溶液(ｆ＝１．０００)をＢｍＬ加えた溶液のｐｈは３．７０である。
ギ酸のＫａ＝２．００×１０＾－４　分子量４６

このＢの部分の解き方がよく分かりません。分かる方いましたら教えてください。

回答No.1

gohtraw

この系で成り立つのは、
（１）蟻酸の解離平衡
［ＨＣＯＯ－］［Ｈ＋］／［ＨＣＯＯＨ］＝Ｋａ
（２）水のイオン積
［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝１０＾－１４
（３）溶液全体としての電荷はゼロ
[Ｈ＋]＋［Ｎａ＋］＝［ＯＨ－］＋［ＨＣＯＯ－］
です。
　ｐＨが与えられているので［Ｈ＋］が判り、（２）より［ＯＨ－］も求められます。
　ナトリウムは全量イオンになるので［Ｎａ＋］＝０．１Ｂ／（Ｂ＋５０）であり、（３）より［ＨＣＯＯ－］＝０．１Ｂ／（Ｂ＋５０）＋［Ｈ＋］－［ＯＨ－］です。
　これを（１）に代入すると［ＨＣＯＯＨ］をＢで表わすことができ、［ＨＣＯＯＨ］＋［ＨＣＯＯ－］＝Ｍ＊５０／（Ｂ＋５０）となります（Ｍは（１）でできた蟻酸水溶液の濃度）。
　この式はＢのみが未知数の方程式なので、これを解けばＢが判ります。