統計学 信頼限界

質問

統計学を勉強しているのですが、わからない問題がいくつかあり
それらを投稿させてもらっています。
統計学に詳しい方など、ぜひアンサーをよろしくお願いします。。

輸出用のオレンジの重量は過去のデータからＮ(３００、２５の二乗)の正規分布にしたがっていることがわかった。（単位はグラム）
輸出品は粒が揃っていないといけないので、あまり大きいものや小さいものは除外しなければならない。除外する判定基準として信頼係数９０％を採用する場合、除外の対象となる上方および下方信頼限界を求めなさい。（小数点第二位まで求める）

です。よろしくお願いします！！

回答No.2

noname#157574

No.1 さんの補足
95% ならば u=1.96，99% ならば u=2.58 を用います。
除外されないのはμ-uσ以上μ+uσ以下です。

回答No.1

kamiyasiro

初学者とのこと．
たいてい，こういう処で躓くのですよね．

90％信頼限界が，横軸のどこになるかを示すのが，確率表です．
U表，ｔ表，F表，χ2表がありますよね．

既知の母集団の議論をしているときはU表（正規分布表），
標本（母集団は推定）の議論をしているときはｔ表（ｔ分布表）を使います．

通常，確率表は横軸の値が一定幅できざんであって，
その時の上側あるいは下側確率密度が示されています．
（だいたい初学者は，上側，下側も分からなくなるんですよね）
正規分布だけは，確率密度から逆に横軸の値を求める表も
用意されている場合があります．
（丁寧に両側，片側に分けてあることもあります）

さて，いまは母集団の分布が既知ですので，
正規分布表を使います．
設問は両側９０％ですので，片側で５％づつ棄却するように，
範囲を設定します．

その範囲が，標準偏差の何倍になるかを読み取る問題です．
1.64（設問上，もう一桁精度が必要です）となっているはずです．

あとは，３００±２５×１．６４
を計算するだけです．