小学５年 円についての質問

質問

現在小学校５年生の算数で円のところを教えています。
そこで直径を求める式は【円周÷３．１４＝直径】なんですけど、この確かめ算がおかしくなるんです。
小学校では割り算の確かめ算は【割る数×商＝割られる数】って習うんです。
それに当てはめると【３．１４×直径＝円周】になっちゃうんです。
円周を求める段階で【直径の３．１４倍が円周】と教えたのに
【３．１４の円周倍】になっちゃうんです。

だれか教えてください～

回答No.9

Knotopolog

【円周　÷　３．１４　＝　直径】　　　(直径を求める式)
　　　　↑　　　　　↑　　　　　↑
　　(割られる数)　(割る数)　　(商)

　　【割る数　×　商　＝　割られる数】　　(割り算の確かめ算)
　　　　↓　　　　　↓　　　　↓
　　　３．１４　　　直径　　　円周

＞【３．１４の円周倍】になっちゃうんです。

がおかしいですね？　勘違いされているのでは・・・．
上の式では，「円周倍」ではなく，「直径倍」になっていますが・・・．
ちゃんと【３．１４の直径倍】になっていますけど・・・．

回答No.8

Ishiwara

>【３．１４の円周倍】になっちゃう
がおかしいのであって、その前までは、おかしくありませんよ。

そもそも、「確かめ算の公式」なんてものがあって、「その公式」にあてはめると‥‥
などという考え方は、数学の学習にとって「きわめて有害」です。

回答No.7

syifkm

最初の式がおかしいから確かめの式もおかしくなるのは当然？
のような気がしますが・・・・。
「円周÷３．１４＝直径」ではなく、「円周÷直径＝３．１４」が
もともとの式のはずです。
（円周は直径の何倍になっているか→円周率という　より）
そして元の、「円周÷直径＝３．１４」の式を中2の等式の変形
のように式変形したものがお書きになられた「円周÷３．１４＝直径」
です。
つまり、何かの必要に応じてどうしても直径を求める必要が生じた場合に
使うのがこの「円周÷３．１４＝直径」というのが正しい解釈です。
----------------------------------------------------------
例えば、別の例でいうと、割合ならば「比べる量÷もとにする量＝割合」
です。比べる量と元にする量があって初めて「割合」という概念が生じます。
しかし五年生では「比べる量÷割合＝もとにする量」も習います。
これと同じです。

回答No.6

noname#113196

僕が見た限り、質問の内容的には3.14×直径となっているので、3.14の円周倍ではなく3.14の直径倍になっているように思えますが。

今中３なのですが小学校の頃のことを思い出すと、もっと詳しく教えてくれよって思ったことがあります。
関係ないのですが、こういうのは少し発展的内容として、「両方に同じものをかけると円周÷３．１４＝直径はすぐに３．１４×直径＝円周と
出来る」的なこと教えちゃだめなのでしょうか？
まぁ、理解できない子もいるとは思いますが、これは一生使っていける（一生は大げさかもしれませんが、中学校に入っても因数分解や方程式の計算などさまざまなところで役立ち、受験まで使えるもの）と思うので、このくらいは良いのではないでしょうか？
教えるときは多少の工夫が必要かもしれませんが、先生ならできると思います。小学校から知ってると中学校で方程式とか困らないと思います。

少しそれましたが、結論的に質問文、僕の文の解釈どちらかがおかしいと思います。補足または修正をお願いします。

回答No.5

gohtraw

掛け算は順番を逆にしても同じ計算であることを教えるのが正解だと思います。
　単位の有無で右か左かとやっていると、距離＝速度＊時間　などの場合に整合性が取れなくなります。

回答No.4

bin-chan

交換法則の概念はまだ無いのでしたっけ？

掛け算の際、左側には単位があるが、掛ける数字には単位が無い。
だから100円のりんごが３個の場合・・・、みたいに単位を持つものを
×記号の左に置く、と当時習ったように記憶してます（といっても40年近く昔）

円周がメートルなりセンチなりの「単位を持つので左側」という
説明は難しいですか？

回答No.3

the-ugly

＞【３．１４の円周倍】になっちゃう

まちがえた。。　３.１４の直径倍　でしょ？

回答No.2

the-ugly

＞【３．１４の円周倍】になっちゃう

は？　３.１４直径の直径倍　でしょ？

回答No.1

koko_u_u

>現在小学校５年生の算数で円のところを教えています。

ということは先生なんですよね？
え？