分数

質問

子供に分数を教えながら、自分でもあまり分数を理解していないことに気がつきました。
　1/2　×　1/2　って、どういうことなんでしょう。
　半分のりんごを２つにわけるっていうことなら
　1/2　÷　2　だと思います。1/2　×　1/2　って、
どんなことと説明したら良いのでしょうか。

回答No.6

noname#204885 · ベストアンサー

「1/2×1/2＝1/4」の式が導かれるような文章題の例がほしいということですね。

「１リットルの油の重さを量ると1/2kgでした。この油1/2リットルの重さは何kgでしょうか？」が一例です。

「1/2÷２＝1/4」を導く文章題だと、以下のようになります。

「１リットルの油の重さを量ると1/2kgでした。この油を２缶に分けると、1缶あたりの油の重さは何kgでしょうか？」になります。

お礼

なるほど、よくわかりました

回答No.11

pascal3141

この質問内容だけに限定すると次のような考え方が直感的でわかりやすいと思います。(1)まず１辺が１の長さの正方形を考えます。(2)1/2はその正方形の１辺の半分です。(3)縦横1/2の長さを取ってかけると正方形の1/4の面積になります。(4)よって1/2×1/2=1/4となります。このように分数の積は、正方形の１辺を一つの分数で表して縦横の積で面積を考えると理解しやすいです。

回答No.10

Musicful-hearts

>1/2　×　1/2　って、どういうことなんでしょう。
>半分のりんごを２つにわけるっていうことなら
>1/2　÷　2　だと思います。1/2　×　1/2　って、
>どんなことと説明したら良いのでしょうか。

1/2は２個に分けたうちの１個という意味です。
だから、1/2×1/2は1/2を２個に分けたうちの１個、
つまり、1/2÷2×1と同じだ、というのはダメでしょうか。×1/2は÷２ではなく、÷２×１を1つにまとめて書き表したものなのです。
「半分のリンゴを２つに分ける」だけじゃなく
「半分のリンゴを２つに分けたうちの１つ」といった感じです。

これなら、もともとの分数の意味を理解できていれば、わかると思います。

同じように1/3×6/10だとしたら
１個のリンゴを３個に分けたうちの１個
⇒１÷３×１＝1/3
1/3個のリンゴを10個に分けたうちの６個
⇒1/3÷10×６＝1/3×6/10

回答No.9

kevin23

半分のリンゴを大人４人分用意するなら　1/2×4
大人３人分用意するなら　1/2×3
大人２人分用意するなら　1/2×2
大人１人分用意するなら　1/2×1

それで子供１人に大人１人前は大きいので
半分のリンゴを大人半人前、つまり大人1/2人前用意するなら1/2×1/2となる。

なんてのはどうでしょうかね～

お礼

なるほど。わかりやすい説明かもしれません。

　アドバイスありがとうございます。

回答No.8

orange-13

「どういうことなんでしょう？」ってことで、
小学生への、計算じゃなく言葉での説明ってことかな？？

まず、○×1/2＝○÷2　ってことは念頭に置いてください。

1×2　は、りんご1個を2人からもらう。　⇔　一人前「2個」
2×3　は、りんご2個を3人からもらう。　⇔　一人前「6個」

2÷3　は、りんご2個を3人で分ける。
　　　　　　　　　→　りんご2個で3人分。　⇔　一人前「2/3個」
1÷2　は、りんご1個を2人で分ける。
　　　　　　　　　→　りんご1個で2人分。　⇔　一人前「1/2個」

「×」なら「もらう(得る)」。「÷」なら「分ける」。
答えは一人分の数。ですね。

じゃあ、分数だと。同じ様に

1×1/2　は、りんご1個を1/2人からもらう。
1÷1/2　は、りんご1個を1/2人で分ける。　です。

んが、分数にすると日本語としてわかりにくいですね。。

1/2人からもらう　は、(1個の)半人前しかもらえない。
　　　　　　　　　⇔　一人前「1/2個」

1/2人で分ける　は、(1個で)半人前。
　　　　　　　　　⇔　一人前「2個」

わかっていただけたでしょうか？？
これなら、常に同じ考え方でいけると思います。
んが、やはり「○×1/2＝○÷2」が分かれば一番だと思います。

お礼

長文の回答、大変ありがとうございました。

　イメージがわく説明をしてやると、子供も理解できると思います。

　ただ、「1×1/2　は、りんご1個を1/2人からもらう。」という部分を理解してくれるとうれしいのですが・・・。

回答No.7

Musicful-hearts

小学生は分母と分子に同じ数を掛けたら値は変わらないということを知っているのでしょうか。

□×1/2=□/2

これを応用して

1/2×1/2=(1/2)/2

分母分子に2をかけると

=1/4

この説明は反則ですかね;^^

お礼

せっかくですが、少しむつかしいと思います。

回答No.5

hika_chan_

1/2　÷　2
この計算をしてください。と言われたら
1/2＝0．5で
それを2で割るから・・・
って面倒な計算をしないといけないですよね？

だけど、
÷２＝＊1/2って書き換えられるし←ここでつっこまれるとヤバイかも・・
計算も
1/2*1/2＝1/4
って一瞬でできるから、便利でしょ？
ただ、計算を速くするためなんだよ。
っていうのはダメですかねぇ～。

もしくは、
半分のものを半分倍にする
・・・イマイチですねぇ

お礼

アドバイスありがとうございます。

　ご指摘のとおり、「÷２＝＊1/2って書き換えられる」という部分が最大の難関です。

回答No.4

debut

＞半分のりんごを２つにわけるっていうことなら
＞1/2　÷　2　だと思います。
　　これでいいんですよ。1/2÷２＝1/2×1/2です。
　　「２つに分ける」は「２で割る」ことだし、それはいいかえれば、
　　「1/2倍する」ということです。
　　　　10÷２＝５、10×(1/2)＝５

お礼

回答していただき、ありがとうございます。

ただ、
＞「２つに分ける」は「２で割る」ことだし、それはいいかえれば、「1/2倍する」ということです。

ということを理解させるのは難しいですよ。

回答No.3

mayan99

１÷２＝１／２　でいいんじゃないでしょうか。
表現の違いだけです。

ただし、この辺から数学が分かりずらくなって
数学が嫌いになるんですね。

「２で割る」のと「半分を掛ける」
確かに理解に苦しむかもしれません。
私ではうまく教えられませんが、お子さんを数学嫌いにさせるかさせないかの重要な分岐点ですね。
がんばってください。

お礼

アドバイスありがとうございます。

　そうなんです。「２で割る」のと「半分を掛ける」
の違いがうまく説明できないんです。

回答No.2

wishi

僕は昔妹にこんな風に説明しました。

りんごとまな板と包丁を用意して、

あるものに2分の１ををかけると、
そのものを２つに分けてしまう。
２分の１は、二つに分けた一個分という意味だから、
そのものに２分の１をかけると、二つに分けた一つ分はりんご半分です。

で、りんごを半分に切る。

２分の１個のりんごに２分の１をかけると、
半分のりんごを二つに分けた一個分になるから、
りんごは４分の１個になる。

で、半分に切ったりんごをもう半分に切る。

って、説明しました。

お礼

回答ありがとうございました。

　ただ「あるものに2分の１ををかけると、そのものを２つに分けてしまう」というのが、子供には理解しがたいようです。

　「あるものを２つに分けてしまうのなら、あるもの÷2では？」と言いそうです。

回答No.1

silverbear

どちらかというと掛け算の理解が足りないのではないでしょうか？

5*3＝5+5+5＝15です。
つまり、５を３回足すんです。

まず、1/2を２回足すと
1/2*2＝1です。

1/2を１回足すと
1/2*1＝1/2です。

1/2を１/２回足すと
1/2*1/2＝1/4です。

なんとなく伝わりました？

お礼

回答していただきありがとうございました。

　ただ「1/2を１/２回足すと1/2*1/2＝1/4です」

　というのが、どうもよくわかりません。