ベストアンサー 数IIIの問題です^-^; 2009/12/09 23:48 【問題】 f(x)=ax^(2n)+b (nは整数,|a|+|b|≦1) 方程式f(x)=xは-1≦x≦1に解をもつことを示せ。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー nag0720 ベストアンサー率58% (1093/1860) 2009/12/10 00:12 回答No.1 g(x)=x-f(x) とおいて、中間値の定理を使います。 質問者 お礼 2009/12/10 00:48 ありがとうございました!! できました('▽'*)ニパッ♪ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 高校数学の問題です。(整数) [問題]係数a,bが整数である三次方程式x^3+ax^2+bx=0が二つの虚数解と一つの整数解をもつ。 (1)これを満たす整数の組(a,b)は何組あるか? (2)また、そのうちaが最大となる組(a,b)を答えよ。 [答え] (1)3組 (2)(a,b)=(2,2) これのやり方がわかりません。教えてください。 僕はx=n(整数)を一つの解と設定しx-nで三次方程式を割って、 (あまり)=0 (商の二次方程式の判別式)<0 としたのですが手詰まりになってしまって 複素数の問題について 三次方程式x^3+ax+b=0(ただしb≠0)の一つの解をαとおくと、他の二つの解はα^2,α^3になる このとき次の問に答えよ (1)a,bおよびαの値を求めよ (2)nを正の整数とするとき、α^3nを求めよ という問題なのですが、どのように解いていったらよいのかよくわかりません。 数学がお得意の方、よろしくお願いしますm(__)m この問題の解き方をお願いします 解答はあるのですが、まったくなぜそうなるのかが わからない問題があるので教えてください。 (1)二点A(-2・1)とB(4 3)の距離を求めよ。 答え 2√10 (2)Xについて一次方程式2X+3A-1=X+A+4の 解が二次方程式 X2(Xの二乗)+AX-3=0の解であるとき整数Aを 求めよ。 答え 2 私のやり方ですが、上の一次方程式を整理して X=5-2A これを二次方程式にあてはめたのですが 何度やってみても2A2(Aの二乗)-15A+22=0と Aが整数になりそうもない式になります。 あれ。。今気づいたのですがこの 式って解はきちんと2ですよね。 すみません。 2A2-15A+22=0の解き方を教えてください。 2次方程式の問題(証明)です。 ≪問題≫f(x)=ax^2+bx+cにおいてcが奇数,aとbがともに整数で,a+bは偶数のとき,方程式f(x)=0は整数解をもたないことを示せ。 ≪自分の解答(途中)≫ a+bが偶数であることから, a,bともに偶数のときと, a,bともに奇数のときがある。 これから,解と係数の関係とかを使うのかという検討もしてみたのですが,全然わかりません^^; もしよければ教えてください^^ よろしくお願いします。 数学IIBの問題です。 f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+1は整数を係数とするxの4次式とする。4次方程式f(x)=0の重複も含めた4つの解のうち2つは整数で残り2つは虚数であるという。このときa,b,cの値を求めよ。 京都大の過去の入試問題なんですけど、解き方が分からないのでもしよければどなたか解説していただきたいです。 よろしくお願いします。 次の問題の解説お願いします a、bを整数とする。3次方程式x3+ax2+bx-1=0は3実解α、β、γを持ち、0<α<β<γ<3で、α、β、γのうちのどれかは整数である。a、bを求めよ。 高校数学の問題について質問です! xの2次式f(x)=ax^2+2bx+c において、a,b,cは整数、f(0)とf(1)は奇数であるとする。 (1) aは偶数であることを示せ。 (2)2次方程式f(x)=0は整数解を持たないことを示せ。 数学が苦手で、まったく解答にたどりつけません。 どうか、解法をおしえていただきたいです。 よろしくお願いします。 数学の問題がわからなくて困っています 数学の得意な方 暇な方はご協力ください。 (1)2次方程式x²+ax+3a=0の解の1つがx=-2であるとき、ほかの解を求めよ (2)2次方程式2x²+ax+b=0の解がx=-3、5であるとき、a,bの値を求めよ。 (3)aを正の整数とする。xの2次方程式。 x²-2ax+a²-15=0の解の1つがx=3のときaの値とほかの解を求めよ。 (4)大小2つの数がある。その差は3で、それぞれの平方の和は89になる。この2数を求めよ (5)ある正の数xに3を加えて2乗するところを誤って3を加えて2倍したため、答えは48小さくなった。xの値を求めよ。 (6)連続する5つの整数がある。最大の数と最小の数の積は5つの整数の和より10だけ大きい。5つの整数を求めよ 数学の問題です。 a bを実数の定数とするxの三次式 f(x)=x^3+ax^2+ax+b g(x)=x^3+bx^2+ax+a があり、二つの方程式f(x)=0 g(x)=0いずれもx=-1を解にもつ。 問題(1) bの値をもとめよ。 ※という問題です。宜しくお願いします。 解と係数の関係を利用した問題です 問題集の発展問題です。 これはどのように解いたら良いのでしょうか? 解説よろしくお願いします。 a、bは実数でf(x)=x^2+ax+bとする。α、βを2次方程式f(x)=0の異なる2つの実数解とする。 α^2、β^2がまたf(x)=0の異なる2つの実数解である時、a、bの値を求めよ。 にゃんこ先生の自作問題、3次方程式を作る関数 はじめてにゃ。にゃんこ先生といいます。自作問題です。 にゃにかある方程式があり、解を2つ持つとします。さらに、 x=αが解のときx=-b/(α+a)も解だったとします。 このとき、 x=-b/(α+a)が解にゃので、 x=-b/{-b/(α+a)+a) =-b(α+a)/{-b+a(α+a)} ={-bα-ab}/{aα+a^2-b)} も解です。解は2つにゃので、x=αは2つ目の解か3つ目の解に一致します。 α=-b/(α+a)のとき、 α^2+aα+b=0 α={-bα-ab}/{aα+a^2-b)}のとき、 {-bα-ab}/{aα+a^2-b)}=α -bα-ab=aα^2+(a^2-b)α aα^2+a^2α+ab=0 α^2+aα+b=0 これらのことは、おおまかには、 x=αが解のときx=-b/(α+a)も解となる解2つの方程式は、2次方程式x^2+ax+b=0に限られることを意味します。 では、x=αが解のときx=f(α)も解となる解3つの方程式が、3次方程式x^3+ax^2+bx+c=に限られるようにゃf(α)を教えてください。 こんばんわよろしくお願いします。数Iの問題です。 こんばんわよろしくお願いします。高一で分からない問題がありましたので質問させてください。 aを実数とする。xの方程式ax^2-4x+2a=0とx^2-2ax+2a^2-2a-3=0がある。2つの方程式がともに実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 また、aが整数である時、2つの方程式がともに少なくとも一つの正の実数解を持つようなaの値を求めよ。 一つ目は二つの式から0を消去して判別式D≧0で合ってると思うのですが、2つ目が全く分かりません。 教えていただけないでしょうか? 数学の方程式の問題です。 数学の問題です。 解き方が分からないので教えてほしいです。 宜しくお願いします。 (1)x=1+iが方程式x^2+ax+b=0の解になるように、実数a,bの値を求めよ。 (2)方程式x^3=27の解を求めよ。 数学の問題の解説をお願いします! 1. nが自然数で、不等式|x-3/2|<n を満たす 整数xの個数が6であるとき、n=[ ]である。 2. xにすいての2つの方程式x^2+ax-a-2=0,x^2+2x-a^2-2a+4=0が少なくとも1つの共通な解をもつとき aの値は[ア]または[イウ]/[エ]である。 そして、a=[ア]のとき、2つの共通な解x=[オカ]±√[キ]をもち a=[イウ]/[エ]のときただ1つの共通な解x=[ク]/[ケ]をもつ。 この二つの問題の途中式を含め、解説をお願いします。 数学 問題 実数a,bを係数とする3次方程式x^3-ax+b=0がある。この方程式の解の1つが1+iのとき、a,bの値と他の2つの解を求めよ。という問題の解き方が分からないので教えて頂けると助かります。 二次方程式の問題 この問題を解く手順を教えてください。 質問者は高2です。 実数a,bを係数とする二次方程式x^2+ax+b=0の解をα,βとする。 1/αと1/βを解に持つ二次方程式がx^2+bx+a=0のとき、a,bの値を求めよ。 数学マーク問題 答えはわかるのですが、 それを求めた過程が わかりません。 お願いします、、 〔問題〕 ア~セを求めよ。 二つの整数 f(x)=x3乗+ax+b g(x)=x3乗+2cx2乗 +(c2乗+2)x+2c があり、方程式f(x)=0は x=1+iを解にもつ。 だだしa、b、cは実数の 定数とする。 (1) a=アイ、b=ウであり、 方程式f(x)=0のx=1+i以外 の解はx=エオ、カ-iである。 (2) g(-c)=キであるから、 g(x) =(x+ク)(x2乗+ケx+コ) と因数分解できる。 (3) 二つの方程式 f(x)=0とg(x)=0が 共通な解を一つだけもつとき、c=サ、たまはc=シであり、 共通な解を二つだけもつとき c=スセである。 ただし、サ<シとする。 高1の問題です!! a、bは実数の定数とする。 方程式x^2+ax+b=0が実数の解をもてば、方程式x^2+(a+2)x+a+b=0も実数の解をもつことを証明せよ。 お願いしますm(__)m 数学二次関数でわからないもんだいがあります 問題集で分からない問題があります><どなたかたすけてください>< 以下問題です あと二乗をパソコンでだせなかったので、そこは漢字になってます。。 読みづらくてごめんなさい。 xは、×ではなく小文字です>< 問題) 二次方程式 (2x二乗) - (ax) + (2) = 0 の一つの解が0と1の間に、ほかの解が1と2の間にあるとき、定数aの範囲は次のうちどれか。 解答)4<a<5 なのですが、途中式で分からないところがあります。。 二次方程式を f(x)=2x二乗 -ax +2 と置き、二次関数で解くみたいなのですが、 f(1)=4-a<0 f(2)=10-2a>0 となっています。なんで0より大きいとか小さいとか分かるのでしょうか?? よくわからず困ってます。 どなたか分かる方いらっしゃいましたら教えてください!!><; 整数問題 整数問題の解き方を教えてください。 a,b,c を実数の定数としてf( x )= x^3 + ax^2 + bx + cとおくとき、(1)、(2)を示しなさいという問題です。 ⑴ f( - 1 )、f( 0 )、f( 1 ) がすべて整数ならば任意の整数 n に対して f( n ) は整数 ⑵ 連続する 3 つの整数に対して、 f( x ) がすべて整数ならば、任意の整数 n に対して f( n ) は整数 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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