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地球から宇宙への脱出について
ロケットで宇宙に行くには、ある程度の速度が必要だと聞きました。 感覚的には、ゆっくりでも進んでいれば最後には宇宙に到達すると思うのですが。 どうして速い速度が必要か教えて下さい。
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宇宙推進の基礎研究屋です． ＞感覚的には、ゆっくりでも進んでいれば最後には宇宙に到達すると思うのですが。 宇宙に行くだけなら，軌道速度は関係無く，ゆっくりでも垂直に上がればＯＫです． 現在，「Ｘプライズ」と言う競争が進行中です．（参考ＵＲＬ御参照．） これは，軌道に乗せなくてもいいから，高度１００ｋｍに達しなさい，と言うものです． 日本も，「観光丸」が挑戦しようとしています． ＞どうして速い速度が必要か教えて下さい。 姿勢制御程度の上段推進系しか搭載していない人工衛星を周回軌道軌道に乗せたり，惑星間空間での遷移軌道に乗せる為です．
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- ruehas
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取り急ぎ、回答＃７に就いてのお詫び。 文頭「私の回答＃３」は間違いで、 「私の回答＃４」です。 回答者＃３さんごめんなさい！
- ruehas
- ベストアンサー率68% (816/1194)
私の回答＃３の補足に就いて。 序でに、先ほどの説明不足も補わせて下さい。 結論から先に言うと、ロケットを真直ぐ上に打ち上げても同じことになります。 まず、人工衛星は地球の丸さ添って永遠に落ち続け、永遠に地表に到達することのない「円軌道」です。地球は丸いので、水平方向に投げ出された物体は厳密には地球から離れてゆきますが、当然地球には引力があるので、そのまま真直ぐというわけにはゆきませんね。 地球の引力に引かれて物体が１秒間に落下する距離は４．９ｍです。そこで、人工衛星を飛ばすためには、地面から４．９ｍ離れるところまで１秒間で到達できる速度を与えてやります。１秒後に４．９落下しても、地面との距離は最初と変わりません。つまり人工衛星は地面に落ちませんね。 「４．９ｍ」と「地球の半径に４．９ｍと加えた距離」を使いピタゴラスの定理で割り出した「直線距離」を１秒で割ると、その地点に到達するための速度は「秒速７．９０５ｋｍ」となり、これが地表すれすれを回る人工衛星の速度「第一宇宙速度」となります。 これは「円軌道」ですから、落ちる距離と離れる距離が釣り合って、ここでは地球から離れて行く速度は「０」です。では、もう少し速度を上げて４．９ｍよりも離れる地点に飛ばしてやれば、１秒毎にその分だけ地球から離れて行くことができますね。その時、こういうことが起きます。 １.地球から離れると引力は弱くなる。 ２.人工衛星の回る速度は遅くなる。 地球が人工衛星を引き戻そうとする力は弱くなりますが、人工衛星の回る速度が遅くなれば、１秒間で充分な距離まで到達できなくなります。 人工衛星に与えられた最初の速度が充分で、引き戻そうとする力が先に尽きれば地球の引力を振り切って外に脱出できます。 双方の力が釣り合えば、離れる速度は「０」、即ち人工衛星は地球に対して静止し、地球と同じ速度で太陽を回る人工惑星となります。 その地点に到達するための「地球を回る速度」が秒速１１．１８ｋｍ「第二宇宙速度（地球の脱出速度）」です。 この速度を越えないと「円軌道」を引き伸ばしただけの「楕円軌道」となり、人工衛星はどんなに遠くへ飛ばしても元の位置に戻って来てしまいます。そして、楕円の横幅を限りなく狭くしてゆけば最終的には楕円の幅は「０」となり、それは「直線往復運動」となります。つまり、真直ぐ上に投げ上げたものが真直ぐ下に落ちて来るのと同じことです。 ですから、ロケットを真直ぐ上に打ち上げるにしても、目標は最低でも第二宇宙速度を越えることをお勧めします。 長くなりましたが、序でに、軌道エレベーターの例がありましたが、これも同じことで、エレベーターを使って上に昇って行くと、高度が高くなった分だけ「円周長」が長くなり、その高度での「周回速度」はどんどん早くなります。従って、何れにしても地球を離れるためには周回速度は上げなければならないということですね。
お礼
回答ありがとうございました。
- Longifolene
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垂直に打ち上げると地球の自転の速度が利用できません。 地球上の物体は、普段感じてはいませんけれど、宇宙空間から見ると地球の自転速度で運動しています。 No.4さんの回答で太陽の重力を振り切るときに公転速度を差し引いていますが（これが出来るのは地球の公転の進行方向にロケットを打ち出す場合ですが）、同じように地球の自転と同じ方向にロケットを打ち出せば自転速度分の速度を稼ぐことができます。自転と逆方向に打ち出せばもちろんその分余分に速度が必要になります。 そして地球の自転速度は両極では０で赤道に近いほど速くなります。なのでどの国もなるべく赤道に近いところにロケット打ち上げ場を作っています。
- dakachan
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第１宇宙速度は他に推進力が無くても地球を周回できる速度 第２宇宙速度は他に推進力が無くても地球を脱出できる度度 第３宇宙速度は他に推進力が無くても太陽を脱出できる速度です。 ただし対象からの距離が大きくなれば宇宙速度は小さくなります。 だから他に持続的な推進力を与えれば最終的に宇宙速度に至ります。 つまり「宇宙に到達する」ために「速い速度」は要りません。 参考までに軌道エレベータの構想を紹介します。 http://www.hotwired.co.jp/news/news/technology/story/20030210302.html http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-8665-7.htm
- ruehas
- ベストアンサー率68% (816/1194)
天体の重力を振り切って外へ脱出するには「脱出速度」を超えなければなりません。 これは天体の「質量×万有引力定数」に比例し、と「天体との距離」に反比例します。 宇宙船はこの速度を越えない限り、どんなに遠くへ飛ばしても最終的には楕円軌道を描いて元に戻って来ることになっています。 地球は太陽から約一億五千万キロ離れていますから、 地球から飛び立って太陽の重力を振り切るためには、４２．１２１ｋｍ/秒の速度が必要です。 しかし、地球はもともと太陽に対して２９．７８４ｋｍ／秒で公転していますので、その速度を差し引くと、１２．３３７ｋｍ／秒となります。 そこに地球を脱出するための速度（第二宇宙速度）１１．１８ｋｍ／秒を「合成」すると、最終的な加速量は、 １２．３３７ｋｍとなり、これを宇宙船が太陽系外に飛び出すための速度 「第三宇宙速度」と言います。 ちなみに太陽系に向うための速度を同じように計算すると、２９．１４７ｋｍ秒となり、太陽系脱出より、太陽突入の方がしんどいということになります。
お礼
回答ありがとうございました。 楕円軌道を忘れて、単純に地球から垂直に飛び立つと考えると何が問題になるのでしょうか？
- moby2002
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空の方向へ物体を運動させる時は、時間に応じた 重力による力が必ずかかります。つまり、時間がたてば たつほど、地面方向の速度は大きくなっていきます。 一方で、空への方向の速度は、最初に物体に与えた速度 のみです。よって、いずれは、地面方向の速度が勝り、 物体は地面に落ちてきます。 ただ、その速度をかなり速くしてあげれば、物体が 地球の重力の影響を受けなくなる範囲にいくまで、 上向きの速度が勝ちつづけることになります。そうすれば、 もう重力の影響はないので、その時の速度のまま どこまでも運動することになります。
お礼
回答ありがとうございました。 ということは、ゆっくりでも良いが速度を維持し続けることが必要。という解釈で良いのでしょうか？
- inaken11
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第一宇宙速度とか第二宇宙速度とかあって、遠心力によって地球の重力にうち勝ち、振り切って宇宙に出ていくことになります。 紐の先におもりを付けて、ブンブン振り回して手を離すと飛んでいく原理ですね。 詳しくは参考ＵＲＬをご覧下さい。
お礼
回答ありがとうございました。 簡単に説明できることでは無さそうですね。
補足
厳密な話になると付いて行けそうに有りませんが、要は重力に打ち勝つ遠心力を得るためにある速度が必要ということでしょうか？ そうだとすると、それはそれで納得できるのですが、視点を変えて円運動のことは忘れ、地球に対し垂直に運動すれば良いのでは？と安直に思ってしまうのですが、そのときにはどうなるのでしょう？
物理に詳しい人にはかないませんが、地球の重力圏を離脱するには、膨大にエネルギーが必要でゆっくりでも進んでいるとば燃料がつきてしまいます、又燃料を多く積むと燃料の重さでさらに多くの燃料が必要になりまので、最初に少ない燃料で一気に速度を上げて後は慣性力で到達させるのだと思います。
お礼
回答ありがとうございます。
補足
言われている事は、ちゃんと理解できますが、自信なしということなので、私はこの回答が真実かどうか判断できません。 物理専攻等で自信ありの回答が出来る方、お願いいたします。 当方、一応科学好きなので、専門的な回答でもある程度は理解できます。
お礼
回答ありがとうございました。 結局、速い速度は必要ないということですね。