等差数列の和

質問

次の和を求めよ。（↓図）

分かりません…
回答おねがいします。

回答No.2

ykskhgaki

Ak = 1/{√(2k+1) + √(2k-1)}
Ak = {√(2k+1) - √(2k-1)}/[{√(2k+1) + √(2k-1)}{√(2k+1) - √(2k-1)}]

Ak = {√(2k+1) - √(2k-1)}/{(2k+1) - (2k-1)}
Ak = {√(2k+1) - √(2k-1)}/2

A1 = {√3 - 1)}/2
A2 = {√5 - √3}/2
A3 = {√7 - √5}/2
A4 = {√9 - √7}/2
・
・
An = {√(2n+1) - √(2n-1)}/2

第1項からn項までの和
Sn = A1 + A2 + A3 + ・・・ + An
Sn = {√(2n+1) - 1)}/2

回答No.1

noname#185706

分母を有理化してみてください。