締切済み 等差数列の和 2009/12/06 14:13 次の和を求めよ。（↓図） 分かりません… 回答おねがいします。 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 ykskhgaki ベストアンサー率51% (14/27) 2009/12/06 15:42 回答No.2 Ak = 1/{√(2k+1) + √(2k-1)} Ak = {√(2k+1) - √(2k-1)}/[{√(2k+1) + √(2k-1)}{√(2k+1) - √(2k-1)}] Ak = {√(2k+1) - √(2k-1)}/{(2k+1) - (2k-1)} Ak = {√(2k+1) - √(2k-1)}/2 A1 = {√3 - 1)}/2 A2 = {√5 - √3}/2 A3 = {√7 - √5}/2 A4 = {√9 - √7}/2 ・ ・ An = {√(2n+1) - √(2n-1)}/2 第1項からn項までの和 Sn = A1 + A2 + A3 + ・・・ + An Sn = {√(2n+1) - 1)}/2 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#185706 2009/12/06 15:23 回答No.1 分母を有理化してみてください。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 等差数列の和 次の等差数列の和を求めよ。 2,5,8,……,50 上の問題を解くには最初に一般項を求めたら良いのでしょうか？ (一般項までは求めることができました) その次にどうすれば上の問題を解けるのかわからないので教えて下さい。 等差数列の和 等差数列の和、わからない問題があるので教えてください。 次のような等差数列の和Sを求めなさい。 初項３０、末項３４－４ｎ、項数ｎ S=n{30+(34-4n)}/2=n(-4n+64)/2まではできるのですが、この後ってどやって計算するのですか？できるだけ詳しくお願いします。 等差数列の和 次の等差数列の、初校から第ｎ項までの 和を求めてください。 (1)４，１０、１６、２２、２８、３４、４０、・・・ (2)初項が３６で、公差がー５の等差数列 公式に当てはめて計算したら (1)が ３ｎ＾２+ｎ (2)が７７ｎ－５ｎ＾２ になったんですけど、なんか違ってるみたいですが・・・ 教えてください．よろしくお願いします． 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 等差数列の和 １から180までの整数のうち、 初項が５、公差が4の等差数列に現れる数の集合をA, 初項が１、公差が６の等差数列に現れる数の集合をBとする。 （１）Aに属するすべての数の和を求めよ。 （２）共通部分A∩Bに属する要素の個数を求めよ。 （３）和集合A∪Bに属する全ての数の和を求めよ。 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(__)m 数学Ｂ 等差数列の和 次の偶数の和を求めよ。 (1)2＋4＋6＋・・・・＋40 (2)2＋4＋6＋・・・・＋100 奇数の和なら 解き方が分かるのですが 偶数だと分かりません。 なので解き方も宜しく お願いしますm(__)m 等差数列の和 等差数列の和の求め方で、 例 3.9.12.15.18 s=6.9.12.15.18 逆にして、 s=18.15.12.9.6 2S=(6+18)+(9+15)+(12+12)+(15+9)+(18+6) =24+24+24+24+24 =・・・ という求め方がありますが、 【この数列を逆にしたものを】+すると、上みたいに全て24というスッキリした形になるのは、偶然なのでしょうか・・・ それとも証明できる式があるのでしょうか 何か変なこと言ってたらごめんなさい 等差数列の和 こんばんわ。問題を解いていてどうしてもわからない部分がでてきました。宜しく願い致します。 問題なのですが、初項１０、公差５で、等差数列の和の公式に当てはめたのが下記です。 Ｓｎ＝２分の１ｎ｛２×１０+（ｎ-１）×３｝ となりました。 なのに、答えは ＝２分の５ｎ（ｎ+３） です。 上の式から下の式へ何故なるのかがわかりません。 自分で行った場合、２分の１ｎ（３ｎ－１７）となります。 宜しくお願いいたします。 等差数列の和を求めるプログラム 初項1公差1の等差数列の第10項までSn = {1,2,3,・・・,10}の和を、while文を使って算出するプログラムを作成せよ。この様な問題があるのですが、どの様にして和をプログラムすれば良いのか分かりません。どなたか教えて頂けませんかm(_ _"m)ペコリ 等差数列 初項－60、第15項までの和が－60である等差数列がある。 (1)初項から第何項までの和が最小となるか？ 答.第8項 (2)初項から第何項までの和がはじめて900を超えるか？ 答.第26項 という問題がありました。 (1)は公差が8というのを求め、an＝a+(n-1)d<0を満たすnを求めてやり、n<8.5がでたので、答えは第8項となりました。 問題は(2)で、僕の考えではSn＝1/2{2a+(n-1)d)}>900を満たすnを求めればいいと思ったのですが、そうすると、n>14.45…となってしまいます。 どこがいけないのでしょうか。回答よろしくお願いします。 数列の和について （問題）次の和を求めよ １・１＋２・３＋３・３[2]＋……＋ｎ・３[ｎ-1] 求める和をＳとすると Ｓ＝１・１＋２・３＋３・３[2]＋……＋ｎ・３[ｎ-1] ３Ｓ＝ １・３＋２・３[2]＋……＋（ｎ-1)・３[ｎ-1]＋ｎ・３[ｎ] としますが、何故ずらしてひくのですか？詳しくご説明お願いします。 等差数列と等比数列の問題です。 数学の問題です。 1.次の等差数列の和を求めなさい。 (1) 初項3, 末項-27, 項数16 (2) 初項-3, 末項19, 項数12 次の等比数列の和を求めなさい。 (3) 初項4, 公比3, 項数4 (4) 初 項-2, 公比1/2, 等差数列の和の最小値の問題教えてください 初項がー７０の等差数列がある。第１４項から第１８項までの和が１００であるとき、この数列に初めて正の項が現れるのは第何項か。 初項から第ｎ項までの和の最小値は何か。 答え順に１３、－４４４ 解き方を教えてください。 詳しいとありがたいです。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数列の和 次の問題の解き方を簡単に説明 お願いします！！ ◎数列の和を求めなさい◎ (1) １・ｎ , ２・(ｎ－１) , ３(ｎ－２) , ……, (ｎ－１)・２ , ｎ・１ 等差数列 等差数列の問題で、「初項が15、交差が－3のとき、 初項から第何項までの和が42となるか」というのが よくわかりません。書き出していったら答えはわかるのですが、公式を使ってどうすればいいかわかりません 。よかったら教えてくださいm(__)m 数列とその和 ・一般項が次の式で表わされる数列の初項から第n項までの和を求めよ。 n(n+2) 分の 1 という問題を解くのですが… 答えは 4(n+1)(n+2) 分の n(3n+5) になるんですが、何故こうなるのか分かりません 今までやっていた第n項までの和を求める問題は、初項と公差か公比さえ分かれば公式に代入して解けたのですが、何をすれば良いのかさっぱりです。 詳しい解き方をよろしくお願いします。 等差数列 初項36,項差-4である等差数列において、 初項から第何項までの和が最大となるか。 数列に慣れてなくて、分かりません… 教えてください。 等差数列についての質問です 等差数列をなす３数がある。その和は１５で平方の和は８３であるという。この３数を求めよ。（等差数列の和の公式はつかわず）という問題なのですが、 公差d,真ん中の値をaとし ３数を、a-1,a,a+1と表し a-1+a+a+d=15 (a-1)^2+a^2+(a+d)^2=83 これを展開して、3a^2+2d^2=83というところまではできたのですがここからどうやって計算していいのか分からず困っております。基礎の質問とはおもいますがご回答の方よろしくお願いいたします。 等差数列 等差数列をなす４つの数がある。 これらの和は３６で、第２項と第３項の積は初項と末項より８だけ大きいときの、この４つの数を求めなくてはならないのですが。 数が３つの場合は 「（x－１）+ｘ+（ｘ+１）」 と置けばわかるのですが、４つだと数をどう置いていいのか分かりません。 宜しくお願いします。 等差数列 等差数列{an}（n=1,2,3,・・）の初項から第n項までの和をSnとする。Snを大きい順に並べると第３項までがそれぞれ22,21,20となるとき、この数列の一般項{an}を求める（{an}は無限数列）んですけど、どうすればいいのかわかりません。 連続する整数の和を等差数列の和の公式で求める方法 連続する整数の和を等差数列の和の公式で求める方法を教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
