Wilcoxon Signed Rank testについて

質問

「条件A」と「条件B」における「処置前」「処置後」の値の変化を比較することで、処置を「何試行」繰り返したときから有意に値が変化するかを知る検定方法についての質問です。
「有意な変化のある試行回数」に「条件間に」差があるかないかを知りたいのですが、そのような検定方法はありますでしょうか？

また、現在考えた方法は、各条件で試行ごとの値をWilcoxonの符号付順位検定で比較し、差が出る試行数が等しければ差がないとしようと考えているのですが、「条件B」の標本数が「n=5」しかありません（Aはn=20です）。
そこで二つ目の質問なのですが、標本数５でWicoxonの符号付順位検定行うことは問題でしょうか？また、問題であればn=5で行える検定方法を教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#227064 · ベストアンサー

> 標本数５でWicoxonの符号付順位検定行うことは問題でしょうか？

サンプルサイズが5でも検定はできます。
ただし、有意水準5%で両側検定ができません。
検定統計量は0から15の値になるのですが、帰無仮説において0と15になる確率がどちらも0.03125なので、両側検定だと2×0.03125=0.0625=6.25%となり有意水準5%を超えてしまうためです。

お礼

ありがとうございます。
片側検定で行えばよいのですね。
本来、処置後に値が増えるという前提であったので、片側検定で行おうと思います。

ありがとうございました。

回答No.1

backs

元々、ノンパラメトリック検定は分布によらない(小さなサンプルサイズであることに依存しない)という下で行われる方法ですから、n=5でも問題ないと思いますが、それに対して問題であると指摘する人がいないとも限らない、ということです。

n=5でもt検定を行うこともありますし、日本ではまだまだパワーアナリシスをすることが求められていないので、今回の例でも特に問題を指摘されることはないように思います。

お礼

ありがとうございます。
統計学について勉強不足のため、存じておりませんでした。
海外の雑誌に投稿する予定なので少し不安もありますが、少し安心しました。
ありがとうございます。