難しい質問をされましたね。
接尾辞「め」は、形容詞の語幹や副詞に接続させて、形容動詞の語幹や名詞を作ります。
では、形容動詞の語幹なのか名詞なのかと聞かれると、日本人でも難しいし、
単語だけではどちらとも決めかねる場合もあります。
一般的には「な」が接続できるものが形容動詞の語幹、
「の」が接続できるものが名詞です。
「温暖」は形容動詞の語幹
○温暖な日
×温暖の日
「極寒」は名詞
×極寒な地
○極寒の地
ただ、この質問の「~め」や「平和」のように、
「だ」も「の」も接続できる場合もあるので、
文章全体から判断するしかありません。
というわけで、
「大きめな寿司」と使った場合は「大きめ」は形容動詞の語幹です。
「大きめの寿司」と使った場合は「大きめ」は名詞です。
日本語としてはどちらも正しい用法です。
お礼
わかりやすい説明をありがとうございました。質問した学生も納得すると思います!