五段活用動詞「売る」「買う」の連用形に接続助詞「て」がついた形です。
「売る」「買う」の連用形は「売り」「買い」ですが、あとに「て」「た」などが付くと形が「買っ」「売っ」と変わります。「っ」のような小さな「つ」を促音といい、音が「っ」に変わることを促音便といいます。
促音便は、「売る」のような五段ラ行、「買う」のような五段ア行のほかに、「立つ」のようなタ行五段の動詞にも起こります。
例「立つ＋て→立って」
また、五段ナ行・マ行・バ行の動詞は撥音便（撥音「ん」に音が変わること）を起こします。
例「死ぬ＋て→死んで」「読む＋て→死んで」「呼ぶ＋て→呼んで」
この場合、音便を起こしたあとの「て」「た」などは「で」「だ」などと音が変化します。（下の五段ガ行のイ音便のあとも同様です。）
さらに、五段カ行・ガ行の動詞はイ音便（「イ」に音が変わること）を起こします。
例「書く＋て→書いて」「継ぐ＋て→継いで」
ただし、カ行なのに促音便を表す「行く（行く＋て→行って）」、ア行なのにウ音便（例外的な音便）を起こす「問う（問う＋て→問うて）」のような例外的な動詞も少しあります。
なお、五段でもサ行の動詞、また五段以外の動詞の場合は音便が起きません。例「指す＋て→指して（五段サ行）」「落ちる＋て→落ちて（上一段）」「取れる＋て→取れて（下一段）「くる＋て→きて（カ変）」「する＋て→して（サ変）」
以上のように国文法（特に学校文法＝日本人が主に中学校で習う国語の文法）では、お尋ねのような形を、動詞の連用形に接続助詞「て（で）」がついたものと考えます。
お礼
kyouzaiya-kさん とてもよくわかりました。ありがとうございました。