お願いします。

質問

・５／１３を小数すると、小数２００位の数は　？　です。
・自然数を１から順に１，２，３，４，・・・・・と書き、２けたの数も切りはなして１，０，１，１，１，２・・・・・と書くとき、はじめから１５０番目にくる数は　？　です。
・ある計算の答えは、小数第１位の数ですが、あやまって小数点をつけ忘れたため、正しい答えとの差が８６．４になりました。正しい答えは　？　です。
・１２．１×３．２＝３８．７２ならば、３６３×６４０＝３８７２×　？　　となります。

　答えがでるまでのやり方も教えてください。
　よろしくお願いします。

回答No.1

arukamun · ベストアンサー

＞・５／１３を小数すると、小数２００位の数は　？　です。

５／１３は順循環小数で循環節が３８４６１５になります。
求め方は割り算を行い、余りが、それよりも以前の余りになる所までが循環節になります。

　　＿０．３８４６１５
１３）５・・・（Ａ）
　＿０＿
　　５０
　＿３９＿
　　１１０
　＿１０４＿
　　　　６０
　　　＿５２＿
　　　　　８０
　　　　＿７８＿
　　　　　　２０
　　　　　＿１３＿
　　　　　　　７０
　　　　　　＿６５＿
　　　　　　　　５・・・・（Ｂ）
（Ａ）と（Ｂ）が同じですね。
という事は、同じ結果が続くという事です。
３８４６１５は６桁ですので、小数２００位は
２００÷６＝３２．．．２
ですので、余り２から、３８４６２５の２桁目の８。

答え　８

参考ＵＲＬ　http://www.geocities.co.jp/Playtown-Toys/2593/JavaScript/rational.html#cyclic

＞・自然数を１から順に１，２，３，４，・・・・・と書き、２けたの数も切りはなして１，０，１，１，１，２・・・・・と書くとき、はじめから１５０番目にくる数は　？　です。

１から９までで９個
１０から９９までで（９９－１０）×２＝８９×２＝１７８
ですので、１０から９９までの間に１５０番目がきます。
１５０－９＝１４１
１４１÷２＝７０．．．１
９＋７０＝７９
余りが１なので、次の８０の１桁目が１５０番目。

答え　８

＞・ある計算の答えは、小数第１位の数ですが、あやまって小数点をつけ忘れたため、正しい答えとの差が８６．４になりました。正しい答えは　？　です。

正しい答えをｘとした場合、小数点をつけ忘れた答えが１０ｘ、答えの差が８６．４ですので、

１０ｘ－ｘ＝８６．４
９ｘ＝８６．４
ｘ＝９．６

答え　９．６

＞・１２．１×３．２＝３８．７２ならば、３６３×６４０＝３８７２×　？　　となります。

１２．１×３．２＝３８．７２は問題無いですね。

３６３×６４０＝２３２３２０
２３２３２０＝３８７２×？
？＝２３２３２０÷３８７２
？＝６０

答え　６０

お礼

いつも教えていただきありがとうございます。
大変ありがたいです！！！

回答No.2

Mell-Lily

【Question-4】

次の□の中に当てはまる数を求めなさい。

　12.1×3.2=38.72
ならば、
　363×640=3872×□
である。

《Answer-4》

　12.1×3.2=38.72
から、
　100×12.1×3.2=100×38.72
　(10×10)×12.1×3.2=3872
　10×10×12.1×3.2=3872
　10×12.1×10×3.2=3872
　(10×12.1)×(10×3.2)=3872
　121×32=3872.
ところで、
　363=121×3
　640=32×20
であるから、
　363×640
　=(121×3)×(32×20)
　=121×3×32×20
　=121×32×3×20
　=(121×32)×(3×20)
　=3872×60.
ゆえに、□の中に当てはまる数は、
　60. …(Ans.)

お礼

ありがとうございます。解き方勉強になりました。