半年複利の場合の平均利回り

質問

すみませんが、計算方法が分からないので教えて
頂けないでしょうか？

半年複利の場合の平均利回り
（半年複利で運用した場合の年平均利回り）
5.0%で1年後は5.06%と分かるのですが、2年後5.19%
3年後5.32%・・・・10年後6.38%となる計算方法が分かりません。
申し訳ありませんが、教えて頂けないでしょうか？
宜しくお願い致します。

回答No.3

acknowledge · ベストアンサー

#2ですが、ごめんなさい、間違ってますね。

正しくは、

n年間での年平均利回り: [(n年後のCF - 元本) / n]を”元本”で割る。

”100”→”元本”

です。

で、（パーセント表示にするには100を掛けてください。）ということです。

お礼

計算式が分かって、良かったです。ありがとうございました。

回答No.2

acknowledge

1年間だと5.06%ということを理解しているということは複利の考え方は分かっているわけですよね。
推測ですが、単純に”年平均”ということを忘れてませんか？下のように泥臭いやり方をしても利回りは計算でき、このとき1年後は利回りが105.06-100=5.06%となりますが、2年後では110.38-100=10.38%ではありません。2年で10.38なので1年平均10.38/2=5.19%となります。

0.5年後・・・元本\100.00　利子\100,00 X 2.5% = \2.50 合計\102.50
1.0年後・・・元本\102.50　利子\102.50 X 2.5% = \2.56　合計\105.06
1.5年後・・・元本\105.06 利子\105.06 X 2.5% = \2.63 合計\107.69
2.0年後・・・元本\107.69 利子\107.69 X 2.5% = \2.69 合計\110.38

で、式を一般化すれば

n年後のキャッシュフロー(CF): 元本 X (1 + 利率/2)^(2n)
n年間での年平均利回り: [(n年後のCF - 元本) / n]を100で割る

（　^　はべき乗です。2^2なら「2の2乗」、3^4なら「3の4乗」です。)

回答No.1

nubou

年ｘ［％］の利子率で半年複利ということは
ｎを０．５の自然数倍として
ｎ年後の利子率は
ｐ＝（（１＋ｘ／２００）＾（２・ｎ）－１）・１００／ｎ［％］
ということになります

ｘ＝５とする
ｎ＝１とするとｐ＝５．０６２５［％］
ｎ＝２とするとｐ＝５．１９０６４４５［％］
ｎ＝３とするとｐ＝５．３２３１１３９４［％］
ｎ＝１０とするとｐ＝６．３８６１６４４０３［％］

です

補足

すみませんが、計算式の中の数値が
何の数字を示しているのか？
分かりませんので、申し訳ありませんが
教えて頂けないでしょうか？
宜しくお願いします。