アクティブフィルターのQ値とpoleが分かりません。

質問

NF回路などが出しているアクティブフィルターに関して教えて下さい。
アクティブフィルターにはローパス、ハイパス、バンドパスフィルタなどがありますが、Q値とpoleはどちらとも大きな値を示すほどより急峻なフィルタ性能を示すということを表します。
Q値は半値幅をカットオフ周波数で割ったもので、poleはフィルタを何段連続で使っているかということを表しているかを表しているだと解釈しています。
例えばQ値100でpole8とQ値200でpole4のフィルタではどちらの方が急峻なのでしょうか？
Q値とpoleの対応関係について教えて頂けますでしょうか？

回答No.3

noname#101087 · ベストアンサー

#2 の勘定は錯乱してました。
撤回！

Butterworth タイプに限るのなら、3dB ダウンの点に注目すればわかり易い。
　・3dB 点の傾斜は pole 個数に比例。
　・3dB 点の傾斜は Q 値に (ほぼ) 比例。

Q値100 で pole8 と、Q値200 で pole4 とで、3dB 点の傾斜ははほぼ同じ？

回答No.2

noname#101087

Butterworth タイプに限れば、衰域減 (fo < f1 < f2) でのスカート傾斜 (A2-A1)/(f2-f1) はほぼ、
　20*N*Q (dB/dec*)　　　:　dec* = LOG{(f2-fo)/(f1-fo)},　Q = fo/W, N はpole 個数
で評価できそうです。

Butterworth に限れば、Q値100 で pole8 と Q値200 で pole4 のフィルタの急峻さはほぼ同じ？

回答No.1

noname#101087

>Q値は半値幅をカットオフ周波数で割ったもので、poleはフィルタを何段連続で使っているかということを表している ......
>例えばQ値100でpole8とQ値200でpole4のフィルタではどちらの方が急峻なのでしょうか？

そうとは割り切れない難問みたいです。

BPF だとして、一定の中心周波数で比べれば、
　(A) 通過帯域幅は、Q値100 のほうが Q値200 よりも広い。
　　　pole の個数が同じなら、(帯域幅のリターンロスも同じとして) スカート域の傾斜は Q値200 のほうが Q値100 よりも急峻。
　(B) Q値が同じなら、スカート傾斜は pole8 のほうが pole4 よりも急峻

…くらいしか言えなさそうです。
スカート傾斜は、pole 個数から一意的にきまるわけじゃないらしいので…。